비디오: 탄젠트 및 시컨트 계산

특정 함수의 탄젠트나 시컨트를 계산하려면 함수 외에 적어도 하나 이상의 함수가 필요합니다. 두 개의 x 값. 따라서 이러한 항목을 지정해야 합니다. 이미 있을 수 있습니다. 두 개의 교차점이 주어졌기 때문에 y-값을 계산하거나 계산할 필요가 없습니다. y 값의. 접선의 기능은 t(x) = mx + n입니다. 여기서 m은 상승이고 n은 y축과의 교차점입니다.

특정 함수의 탄젠트를 어떻게 계산합니까?

더 나은 이해를 위해 f(x) = 2x²-3x + 5인 함수 f가 예로 제공됩니다. 접선은 점 x = 2에서 생성되어야 합니다.

1. 이제 점 x = 2에서 함수의 증가분 m을 계산합니다. 함수의 상승은 또한 이것의 도함수, 즉 f '(x) = 4x-3입니다.
2. 이제 f '에 x 값을 삽입하면 함수의 상승과 x = 2 지점에서의 접선이 있습니다. f' (2) = 5.
3. 다음 단계에서는 점 x = 2, 즉 f(2)에서 y 값을 찾습니다. 이렇게 하려면 함수 f(x)에 값 2를 삽입합니다. 결과는 f(2) = 7입니다.


그래프의 특정 지점을 산술적으로 결정합니다. 이것이 작동 방식입니다.

수학 문제: 함수의 그래프가 있고 ...

4. 이제 함수 t(x)를 설정하기 위해 y축과의 교차점만 필요합니다. m, y 및 x는 이미 알려져 있으므로 이러한 값은 이제 함수 t(x) = mx + n에 삽입되고 n으로 변환됩니다. 삽입된 변수 7 = 5x2 + n | - (5x2), n n = -3 이후 이동.
5. 이제 함수 t(x) = 5x-3을 얻습니다.

특정 기능의 시컨트를 어떻게 계산합니까?

f (x) = 2x²-3x + 5 및 x 값 x를 사용하여 예제 함수 f를 유지합니다.₁ = 2. 그러나 우리는 시컨트 계산을 위해 적어도 두 개의 x 값이 필요하기 때문에 x가있는 초₂ = 0.5 지정. 시컨트 g는 다음과 같이 계산됩니다.

1. 접선 계산과 마찬가지로 기울기 m을 결정하는 것으로 시작합니다. 이제 함수와 두 개의 교차점이 있으므로 접선의 경우와 같이 도함수를 사용한 계산은 불가능합니다. 이러한 교차점을 계산하려면 접선 계산의 3단계와 동일하게 진행하되 이제 f에 두 개의 x 값을 삽입하여 두 개의 y 값도 얻습니다. 그런 다음 기울기 삼각형을 사용하여 상승 m을 결정합니다. 이것은 m의 공식입니다.
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   _NS : f(x₂) - f(x₁) / NS₂ - NS₁, 즉 4 - 7 / 0.5 - 2. 따라서 시컨트 m의 증가_NS = 2. 시컨트는 점 P(2/7)와 Q(0.5/4)(f와 g의 교차점)를 통과합니다.
2. 다음으로 접선 계산과 마찬가지로 y축 n과의 교차점이 필요합니다. 결정된 값 m과 y를 시컨트 함수 g: 7 = 2x2 + n, resp에 삽입합니다. 4 = 2x0.5 + n. 이제 n으로 다시 전환하면 n = 3이 됩니다.
3. 이제 시컨트의 기능을 설정하는 데 필요한 정보를 다시 얻었습니다. 따라서 이것을 함수 g(x) = mx + n에 삽입하십시오. 따라서 시컨트의 기능은 g(x) = 2x + 3입니다.