비디오: 간단히 설명된 점 기울기 공식

점 기울기 공식에 대한 예비 고려 사항

직선을 그릴 수 있기 위해 알아야 할 사항에 대해 생각하면 점 기울기 공식을 더 쉽게 이해할 수 있습니다.

1. 두 점을 알면 두 점을 그냥 지나는 직선에 대한 것임을 알기 때문에 직선을 그릴 수 있습니다.
2. y = m x + b 형식의 직선 방정식이 있는 경우 y축 절편 b와 의 기울기를 알고 있기 때문에 직선을 그릴 수도 있습니다. 직선. 참고로 기울기 삼각형에 관한 것입니다. 절편 b에서 오른쪽으로 한 단위 이동하고 m이 양수이면 m 단위 위로 이동합니다. m이 음수일 때 아래로. m이 분수이면 분모의 값만큼 오른쪽으로, 분자의 값만큼 단위를 위 또는 위로 이동합니다. 하향의.
3. 다시 생각 해봐. y절편은 점 P(0/b)입니다. 따라서 일반적인 직선 방정식은 점 기울기 공식이기도 합니다. 따라서 임의의 점과 기울기를 알고 있으면 직선을 그릴 수 있어야 합니다.

따라서 직선 방정식 y = m x + b와 기울기가 m인 직선이 지나는 점(u / v) 사이에는 연결이 있어야 합니다. 점 기울기 공식은 이 관계를 나타냅니다.

점과 기울기가 알려진 경우 직선 방정식의 결정

이것이 점 기울기 공식을 유도하는 방법입니다. 스스로 추론할 수 있는 내용도 이해할 수 있습니다.

1. 따라서 이전 고려 사항을 기반으로 점 P(u / v)는 직선 방정식 y = m x + b를 충족해야 합니다(예: P(2/3) m = 2).
2. 방정식 y = m x + b의 M이 알려져 있습니다. 이 경우 y는 v이고 x는 u입니다(예: m = 2, x = 2, Y = 3).
3. 이 값을 방정식에 연결하십시오. v = m u + b가 됩니다(예: 3 = 2 * 2 + b).
4. b의 값을 찾아야 합니다. 예에서 이것은 단순히 - 3 = 4 + b입니다. 4를 빼야 합니다. 그건 일반과 통한다. 계산 마찬가지로 v = m u + b | - m u를 뺍니다. 당신은 v - m u = b를 얻습니다.
5. 이제 b를 직접 계산할 수 있는 예제에서 b = - 1을 얻습니다. 이제 이것을 방정식 y = 2 x + b에 연결해야 합니다. 당신은 y = 2x - 1을 얻습니다. 일반 수치도 마찬가지입니다. y = m x + b는 b = v - m x이므로 y = m x + v - m u가 됩니다.
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6. 식 y = m x + v - m u를 자세히 살펴보십시오. 보시다시피 m은 x 및 u와 관련하여 발생합니다. m x 와 m u 가 서로 인접하도록 방정식을 다시 작성하십시오. y = m x - m u + v.
7. m을 빼면 y = m(x - u) + v가 나오며, 이는 직선의 점 기울기 공식입니다. 따라서 예 2의 기울기와 예 P(2/3)의 점을 알고 있다면 이를 이 공식에 대입합니다. y = 2(x-2) + 3. y = 2 x - 4 + 3에서 계산하면 일반적인 직선 방정식 y = 2x - 1을 얻습니다.