ვიდეო: ფესვის წერა, როგორც ძალა

ფესვების წერა როგორც პოტენციალი - ასე მუშაობს

• ფესვები, იქნება ეს უბრალო კვადრატული ფესვი თუ უფრო მაღალი ფესვები, არა მხოლოდ მძიმეა, არამედ შეგიძლიათ ხშირ შემთხვევაში, თქვენ შეგიძლიათ დაეყრდნოთ მას მხოლოდ რთულ პირობებში, რაც ასევე სწრაფად იწვევს შეცდომებს შეპარვა.
• მაგრამ: ყველა ფესვი შეიძლება გარდაიქმნას ძალაუფლებაში, ხოლო ფესვების შესაბამისი მაჩვენებელი წილადია. თუმცა, ამ უფლებამოსილებისთვის გამოიყენება ძალაუფლების შედარებით მკაფიო კანონები, რომლითაც შესაძლებელია ფესვების დამუშავება და ხშირად გამარტივებაც (იხ. მაგალითები ქვემოთ).
• ვრცელდება შემდეგი: ⁿ√ a = a ^{1 / ნ} (წაიკითხეთ: a– ს მე –3 ფესვი არის a– ს 1 / n– ის სიმძლავრეზე).
• შესაბამისად წერ √3 = 3 -ზე ^1/2 შესაბამისად. 3 ^0,5  და x- ისთვის ^1/6 = ⁶ √ x
• კიდევ უფრო რთული ძირეული გამონათქვამები შეიძლება დაიწეროს როგორც ძალა ამ გზით. მაგალითად (დაიცავით ძალაუფლების კანონები) ⁵ √ x³ = (x³)^1/5 = x ^3/5.


გამოყავით 2 x– ით - ასე მუშაობს წილადი -რაციონალური ფუნქციებით

თუ გსურთ მიიღოთ ფუნქცია "2 x- ით", შეგიძლიათ ამის გაკეთება ცოტათი ...

• განსაკუთრებით ბოლო მაგალითი ცხადყოფს, რომ ძირეული აღნიშვნა რთული ძირეული გამონათქვამებისთვის არა მხოლოდ ქმნის მიმოხილვას და აადვილებს არითმეტიკას, არამედ ის ასევე ემყარება
  instagram viewer
  კალკულატორი ამ გზით რთული ფესვები უბრალოდ და მარტივად x– ით^yდაე, ღილაკი გაიყვანოს. მოდელიდან გამომდინარე, y უნდა გამოიყენოთ წილადი ან წილადი. შეიყვანეთ ათობითი რიცხვი.
• საერთოდ რატომ არის ეს ასე? აქაც, რა თქმა უნდა, მათემატიკოსებს სურთ დარწმუნდნენ, რომ ძალაუფლებაზე მომუშავე გამოთვლის წესები შენარჩუნებულია. მაგალითად, ძირეული განსაზღვრების მიხედვით (ⁿ√ ა) ⁿ = ა სიმძლავრის კანონების მიხედვით ვიღებთ 1 / n x n = 1. ასე რომ, განმარტება თანმიმდევრულია. სხვათა შორის!

გამოთვლა "წილადი ძალებით" - მაგალითები

ბევრი აღნიშნავს ფესვი როგორც "ფრაქციული ძალები". რა თქმა უნდა, ეს მთლად სიმართლეს არ შეესაბამება, თუნდაც ფესვები აღმოჩნდეს პოტენციალები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს წილადებით ექსპონენტების სახით. მომდევნო სამ მაგალითში ნაჩვენებია, თუ როგორ შეიძლება ამგვარი „წილადი ძალების“ გაანგარიშება ძალაუფლების კანონებიდან ადვილად მივიღოთ:

• ერთი ითვლის √a³ _* √a = a³/ 2 * ა¹/ 2 = ა⁴/ 2 = ა² (მიღებისას დაამატეთ პოტენციალი და შემდეგ შეამცირეთ პოტენციალი).
• ასეა ⁴ა^-2 = ა^-2/4 = ა^-1/2 = 1 / √a (ასევე გამოიყენეთ უარყოფითი მაჩვენებლების განმარტება).
• Ეს არის (ⁿ√ ა)ⁿ = (ა²/n)ⁿ = ა²n / n = a² (შეამცირეთ პოტენციალში).