ვიდეო: გამოთვალეთ ნულები ფაქტორინგით
ნულის გაანგარიშება - რა უნდა გააკეთო?
- როდესაც საქმე ეხება ტერმინს "ნული", ის ყოველთვის არის გაანგარიშება, რომელიც მოიცავს ფუნქციები უნდა გააკეთოს.
- F (x) ფუნქციის ნულებია ზუსტად ის ადგილები x ღერძზე, სადაც ფუნქცია კვეთს მათ. იქ ფუნქციის მნიშვნელობა, ანუ y- მნიშვნელობა არის ნული.
- ნულის პირობა ყოველთვის არის f (x) = 0.
- დამოკიდებულია ფუნქციის განტოლებაზე f (x), ეს მდგომარეობა იწვევს გამოთვლის სხვადასხვა საფეხურს, რომლითაც თქვენ უნდა გამოთვალოთ x მნიშვნელობები.
- უმარტივეს შემთხვევაში თქვენ უნდა ამოხსნათ x– ის განტოლება (ცნობილი ფორმულებისა და წესების გამოყენებით). კვადრატული ფუნქციებისათვის (პარაბოლასები) შეგიძლიათ გამოიყენოთ pq ფორმულა, მაგალითად.
ფაქტორინგი - ახსნა
ფაქტორინგი არის მათემატიკური ოპერაცია, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას მრავალი არითმეტიკული ამოცანისთვის ...
ნულები მრავალწევრებში - ასე მუშაობს ფაქტორინგი
ნულის გაანგარიშებასთან დაკავშირებული პრობლემები ხშირად წარმოიქმნება, როდესაც ფუნქცია არის მრავალწევრი, ანუ სრულიად რაციონალური ფუნქცია, რომლის ხარისხი 2 -ზე მეტია. ასეთი ფუნქციაა, მაგალითად, f (x) = x³ + 2x² - 1, რომელიც არის მესამე ხარისხის და არ შეიძლება გატეხილი იქნას ჩვეული მეთოდებით.
- ნულის გაანგარიშების ერთ -ერთი შესაძლო მეთოდი აქაც არის ფაქტორინგი, რაც ამცირებს მრავალწევრის ხარისხს.
- ამასთან, ეს მრავალწევრები უნდა აკმაყოფილებდეს განსაკუთრებულ პირობას: ტერმინი არ უნდა იყოს მუდმივი შეიცავს - ან სხვა სიტყვებით: ფუნქციური ტერმინის ყველა კომპონენტი უნდა შეიცავდეს მინიმუმ ერთ „x“ - ს შეიცავს.
- ზემოთ მოყვანილი მაგალითი f (x) = x³ + 2x² - 1 არ შეიძლება გადაწყდეს ფაქტორინგით, მაგრამ ფუნქცია f (x) = x³ + 2x² შეუძლია.
- ამ შემთხვევაში თქვენ აგრძელებთ ისე, რომ გამორიცხავთ x- ის მაქსიმალურ სიმძლავრეს ფუნქციის ტერმინიდან. ეს ამცირებს ფრჩხილებში x სიმძლავრეს, რაც ხშირად უფრო ადვილია გამოთვლა.
- თუ თქვენ უნდა გამოთვალოთ ნულები f (x) = x³ + 2x² ფუნქციისთვის, მაშინ x³ + 2x² = 0, პირობა, პირველ რიგში გამოიყენება.
- ახლა თქვენ გამოთვლით x² (მაქსიმალურ შესაძლებლობას) და მიიღებთ: x² (x + 2) = 0.
- ეს არის პროდუქტი. ეს პროდუქტი შეიძლება გახდეს ნული, თუ პირველი ფაქტორი (x²) ხდება ნული, ან მეორე ფაქტორი (x + 2) ხდება ნული.
- პირველ შემთხვევაში თქვენ მიიღებთ x ნულს1 = 0 (x² = 0 ასევე მოყვება x = 0).
- მეორე შემთხვევაში თქვენ მიიღებთ x ნულს2 = -2 (გამოითვლება x + 2 = 0 -დან).
დასკვნა: ზოგიერთ შემთხვევაში სრულიად რაციონალური ფუნქციის ნულები შეიძლება გამოითვალოს a- ს დამატებით X- ის სიმძლავრის გამორიცხვა და შემდეგ ფუნქციის ორი ნაწილის გამიჯვნა, რომელსაც უფრო დაბალი ხარისხი აქვს მკურნალობდა.
