როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის გარშემოწერილობა?
ძალიან ადვილია სამკუთხედის წრეწირის გამოთვლა. ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ არის ხელახლა გაიგოთ როგორ განვსაზღვროთ პერიმეტრი და რა არის სამკუთხედი. მაშინ არ არის კითხვა როგორ გამოვთვალოთ იგი.
როგორ გამოვთვალოთ გარსი
ერთი წუთით იფიქრეთ იმაზე, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ წრეწირები ზოგადად სამკუთხედზე გადასვლამდე:
- პერიმეტრი არის ყველა ხაზის სიგრძის ჯამი, რომელიც ზღუდავს ტერიტორიას. გადატანითი მნიშვნელობით თქვენ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ კაბელი, რომლითაც გაშლილი გაქვთ ეს ტერიტორია, მსგავსია ღობე მიწის ნაკვეთის გარშემო. ეს სიგრძე არის ფართობის გარშემოწერილობა.
- ასე რომ თქვენ მხოლოდ უნდა დაამატოთ ზედაპირის ყველა მხარის სიგრძე. ამოცანის მიხედვით, ამ მარშრუტის სიგრძე უნდა გამოითვალოს.
- ვინაიდან სამკუთხედი შედგება 3 გვერდითი ხაზისგან (სეგმენტები), რომლებიც ჩვეულებრივ მოიხსენიება, როგორც a, b და c, ეს ნიშნავს წრეწირისათვის U = a + b + c. გაითვალისწინეთ, რომ ის განსაკუთრებულია სამკუთხედები სადაც მარშრუტები განსხვავებულად არის განსაზღვრული.
განსაზღვრეთ სპეციალური სამკუთხედის პერიმეტრი
- ტოლკუთხედ სამკუთხედში, ფუძის გვერდი c ჩვეულებრივ მოიხსენიება როგორც g, ხოლო ორი ფეხი ასევე s. მაგრამ ასევე ხდება ისე, რომ ვარჯიშებში ნათქვამია, რომ ფეხებს უწოდებენ a. ამ შემთხვევაში, სამკუთხედი შემოსაზღვრულია სეგმენტებით a, რომლებიც ორჯერ გვხვდება და სეგმენტი g. ასე რომ, სამკუთხედის გარშემოწერილობისთვის თქვენ უნდა გქონდეთ 2 -ჯერ სიგრძე (ან ს) და დაამატეთ სეგმენტის სიგრძე g (ან გ) დაამატეთ. U = 2a + c = 2a + g = 2s + g, ეს დამოკიდებულია იმაზე, თუ როგორ არის დასახელებული მარშრუტები სავარჯიშოში.
- თუ ეს არის ტოლგვერდა სამკუთხედი, მაშინ სამივე წრფე, რომელიც ზღუდავს სამკუთხედს, არის იგივე სიგრძე. თუ გსურთ სამკუთხედის წრეწირის გამოთვლა, გამოთვალეთ ამ მანძილზე 3 -ჯერ.
- ასევე ადვილია მართკუთხა სამკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლა. თქვენ უბრალოდ უნდა დაამატოთ სამი მხარის სიგრძე. მაგრამ აქ, პითაგორას თეორემასთან დაკავშირებით გ2= ა2+ ბ2 თავს იკავებს სავარჯიშოებში სამივე მხარის სიგრძის დასახელებისგან. ასე რომ, თქვენ ჯერ უნდა გამოთვალოთ დაკარგული მხარის სიგრძე ზემოაღნიშნული ფორმულის გამოყენებით, სანამ გვერდის სიგრძეს დაამატებთ.
გამოთვალეთ სამკუთხედის შიდა კუთხეები - ასე მუშაობს
სკოლაში სამკუთხედებთან ურთიერთობა სტანდარტული მათემატიკაა. …
ყურადღებით წაიკითხეთ დავალება და გააკეთეთ ესკიზი, რათა უკეთ დაინახოთ რომელი გვერდები გამოჩნდება ორჯერ ან როგორ გამოვიყენოთ პითაგორას თეორემა.
როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის გვერდის სიგრძე
- გარშემოწერილობა ყოველთვის არის 3 გვერდის ჯამი, მაგრამ ხშირად გვერდების სიგრძე არ გეძლევათ. კონგრუენტულობის თეორემების თანახმად, თქვენც შეგიძლიათ კუთხე და მხოლოდ გვერდების ნაწილი იქნება მოცემული. თქვენ ან უნდა ააგოთ სამკუთხედი და გაზომოთ გვერდების სიგრძე, ან თუ უკვე გქონდათ ტრიგონომეტრია, გამოთვალეთ იგი. აქ არის გადაწყვეტილებების კრებული:
- კონგრუენტულობის თეორემის თანახმად WSW: თქვენ იცით 2 კუთხე და მათ შორის გვერდის სიგრძე. ამ შემთხვევაში გამოთვალეთ დაკარგული კუთხე 180 ° = ალფა + ბეტა + გამა კუთხეების ჯამის გამოყენებით და შემდეგ გამოიყენეთ სინუსის თეორემა a / sin alpha = .b / sin beta = c / sin გამა გვერდის სიგრძეების გამოსათვლელად. მაგალითი: მოცემულია ალფა = 30 °, c = 5 სმ და ბეტა = 45 °. გამა არის 105 ° b = (c sin beta) / sin გამა = 5 sin 45 ° / sin 105 ° = 3.6 სმ. შემდეგ გამოთვალეთ a = (c sin alpha) / არის გამა = 2.6 სმ. U = 5 + 3.6 + 2.6 = 11.2 სმ. ასე რომ, სამკუთხედის პერიმეტრი გამოითვლება საქმეში.
- SSW წინადადება: როგორ გამოვთვალოთ გარშემოწერილობა ამ შემთხვევაში, რა თქმა უნდა, ასევე ნათელია. დავუშვათ, რომ თქვენ მიანიჭეთ c = 5 სმ, a = 2.6 სმ და გამა = 105 °, შემდეგ, სინუსების კანონის თანახმად, ჯერ გამოთვალეთ ბეტა კუთხე და შემდეგ დაკარგული მონაკვეთის სიგრძე b. თქვენ მიიღებთ w = 3.6 და U = 11.2 სმ.
- SWS წინადადება: თუ თქვენ იცით ორი მხარე და მათ შორის არსებული კუთხე, თქვენ უნდა იპოვოთ დაკარგული მხარე გამოთვალეთ კოსინუსის კანონის მიხედვით, როგორც მაგალითად a = 2.6 სმ, c = 5 სმ და ბეტა = 45 ° თქვენ უნდა გამოიყენოთ წინადადება ბ2 = ა2 + გ2 - გამოთვალეთ 2 a c cos ბეტა.
სამკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლა ადვილია, მაგრამ შეიძლება რთული იყოს პერიმეტრისათვის საჭირო გვერდების სიგრძის გამოთვლა.
