პროფესიონალურად განმარტა პოტენციური ზრდა

პოტენციური ზრდა გამოითვლება f (x) = x ფუნქციის გამოყენებითⁿ გამოხატული. გამძაფრება ნიშნავს რიცხვის განმეორებით გამრავლებას. თუ თქვენ აკეთებთ რაღაც 5 -ს 3 -ის სიმძლავრისას, მაშინ ეს ასევე შეიძლება გამოითქვას 5 მესამე ხარისხად. მართლწერა ხშირად 5 -ია³ საერთო. 5 არის ძირითადი რიცხვი ან ბაზა და 3 არის ექსპონენტი. ასე რომ, 5 გამრავლებულია სამჯერ თავისთავად, ანუ 5³ = 5 x 5 x 5 = 125.

როგორ შეიძლება ზრდა წარმოდგენილი იყოს პრაქტიკაში

• ყველა ბუნებრივი ექსპონენტი მოდის როგორც ექსპონენტები ითვლიან კითხვაზე თუ ექსპონენტი არის 0, შედეგი ყოველთვის არის 1 (მაგ. ბ. 5⁰ = 1). თუ, მეორეს მხრივ, ექსპონენტი უარყოფითია, მაშინ ნაცვლად იგივე ექსპონენტის გამოთვლა შეიძლება გამოყენებულ იქნას და ეს არის წარმოდგენილი წილადის სახით 1 -ით - ანუ მაგალითად 5 სიმძლავრით -3 (ან 5^-3) = 1 / 5³.
• თუ თქვენ ასახავთ პოტენციურ ზრდას, მაშინ x (ანუ ჰორიზონტალური ღერძი) იქნება ძირითადი რიცხვი და y (ანუ ვერტიკალური ღერძი) იქნება ძალაუფლების ფუნქციის შედეგი. ექსპონენტის 2 განსაკუთრებულ შემთხვევაში (კვადრატი), რომელიც ხშირად ხდება, თქვენ შეგიძლიათ იხილოთ ზრდის ფუნქცია გრაფაში, რომელიც უფრო სწრაფად და სწრაფად იზრდება ძირითადი რიცხვის სიმაღლესთან ერთად.
  instagram viewer
• თუ პოტენციური ზრდის მაჩვენებელი კიდევ უფრო მაღალია, მაშინ შედეგი არის კიდევ უფრო მკვეთრი ფუნქცია. რაც უფრო მაღალია ექსპონენტი, მით უფრო დიდია სხვაობა ფაქტობრივი საბაზო რიცხვისა და ფუნქციის შედეგს შორის.
• თუ ფუძე ნულზე ნაკლებია, მაშინ მისი კვადრატი გამოიწვევს დადებით რიცხვს, რადგან, მაგალითად, -5 x -5 უდრის 25 -ს, ისევე როგორც 5 x 5. ამრიგად, ექსპონენციალური ფუნქცია მიაღწევს ყველაზე დაბალ მნიშვნელობას y ღერძზე და, ასე ვთქვათ, ასახულია ამ ვერტიკალურ ღერძზე.


გრაფიკზე განსაზღვრეთ გარკვეული პუნქტები არითმეტიკულად - ასე მუშაობს

მათემატიკის პრობლემა: თქვენ გაქვთ ფუნქციის გრაფიკი და ...

• იმ ექსპონენტების შემთხვევაში, რომლებიც შედგება კენტი რიცხვებისგან (3,5,7 და ა.შ.), მაშინ ფუნქციის მრუდი იძენს იწყება უარყოფითი რიცხვების დიაპაზონი, შემდეგ y = 0 –ზე x ღერძი გადაკვეთს და შემდეგ პოზიტიური რიცხვების დიაპაზონში საკმარისი.

პოტენციური ზრდის მაგალითი

• პოტენციური ზრდის მაგალითია პოპულაციების განვითარება, როგორიცაა ცხოველთა პოპულაცია. თუ, მაგალითად, თითოეულ ცხოველს ჰყავს ორი შთამომავალი, მაშინ ზრდა გრძელდება, რადგან ორ შთამომავლობას, თითოეულს ორი შვილი ჰყავს და ა.
• დედას ჰყავს ორი შთამომავალი (მაშინ არის სამი ცხოველი, ანუ დედა და ორი შვილი) თუ ეს ორი შთამომავლები თითოეულს აჩენენ ორ შვილს, შემდეგ უკვე 7 ცხოველია (ბებია, მისი ორი შვილი და ოთხი შვილიშვილი). დროთა განმავლობაში მოსახლეობის განვითარების კურსი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც პოტენციური ზრდა.
• უჯრედის გაყოფა ასევე გამოიყენება როგორც მაგალითი. რადგან ყველა უჯრედი გარკვეული დროის შემდეგ იყოფა და ახლად წარმოქმნილი უჯრედები აგრძელებენ ამ ზრდას.