ვიდეო: გადააქციეთ წვერო ფორმის ფაქტორიზებული ფორმა

პარაბოლის ვერტიკალური ფორმა - ეს უნდა იცოდე

• ფორმის კვადრატული ფუნქცია y = ax² + bx + c შეიძლება გარდაიქმნას ე.წ. ვერტიკალური ფორმა y = a (x - x_ს) ² + y_ს შეცვლა, ამის უადვილესი გზა არის კვადრატული გაფართოება. ეს ყოველთვის შესაძლებელია, რადგან ყველა პარაბოლას აქვს მწვერვალი.
• წვერო, ანუ პარაბოლის ყველაზე მაღალი ან ყველაზე დაბალი წერტილი, ადვილად იკითხება წვეროდან, კერძოდ S (x_ს / წ_ს).

ფაქტორიანი ფორმა - რა არის ეს?

• ეს არის ე.წ. კვადრატული ფუნქციის ხაზოვანი ფაქტორიზაცია.
• ამ შემთხვევაში, პარაბოლური განტოლება წარმოდგენილია ორი მარტივი ფრჩხილით და აქვს ფორმა y = a (x - x₁)_*(x-x₂).
• ეს არის x₁ და x₂ პარაბოლის ორი ნულის (x ღერძთან გადაკვეთის წერტილები) გარშემო, რომელიც შეიძლება იყოს განსხვავებული, მაგრამ ასევე იდენტური.


გამოთვალეთ პარაბოლას მწვერვალის კოორდინატები - ასე კეთდება

Parabolas არის კვადრატული ფუნქციების გრაფიკული წარმოდგენა. …

• ფაქტორირებული ფორმა მხოლოდ არსებობს, რა თქმა უნდა, თუ პარაბოლას აქვს ერთი ფესვი მაინც. პარაბოლასებირომლებიც მთლიანად x ღერძის ზემოთ ან ქვემოთ არიან, არ შეიძლება ნაჩვენები იყოს ფაქტორული ფორმით.

ვერტექსის ფორმის მოყვანა ფაქტორიან ფორმაში - აი, როგორ შეგიძლიათ ამის გაკეთება

განსახილველი ამოცანის მიხედვით, არსებობს რამოდენიმე გზა პარაბოლის ვერტიკალური ფორმიდან ფაქტორულ ფორმად გარდაქმნის, რა თქმა უნდა, იმ პირობით, რომ ეს არსებობს (იხ. ზემოთ).

• ალბათ არა უმარტივესი, მაგრამ გამოთვლითი მიზანშეწონილი ვარიანტია გამოიყენოთ წვეროვანი ფორმა ნულოვანი x- ის დასადგენად₁ და x₂ გამოთვლა.
• ამისათვის უბრალოდ დააყენეთ ვერტიკალური ფორმა ნულის ტოლი (ყოველივე ამის შემდეგ, თქვენ გინდათ გამოთვალოთ ნულები), მოიყვანეთ y_ს ასევე a მეორე მხარეს და ამოიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი. გაითვალისწინეთ, რომ არსებობს როგორც უარყოფითი, ასევე დადებითი ფესვი, საიდანაც მიიღებთ ორ ნულს.
• ახლა თქვენ უნდა იპოვოთ შედეგი x₁ და x₂ მხოლოდ ფაქტორირებული ფორმით (ს. ო.).

იპოვეთ ფაქტორიზებული ფორმა - გამოთვლილი მაგალითი

თქვენ გაქვთ პარაბოლა ვერტიკალური ფორმით y = 1/2 (x - 3) -1. სხვათა შორის, ამ ფუნქციის წვერო არის S (3 / -1) (ყურადღება მიაქციეთ ნიშანს!).

1. დააყენეთ მწვერვალის ფორმა ნულზე და მიიღებთ 0 = 2 (x - 3) -1.
2. გააკეთეთ მათემატიკა +1 და შემდეგ ჯერ 2 და მიიღეთ 2 = (x - 3).
3. ახლა გაიყვანეთ კვადრატული ფესვი (გამოიყენეთ TR) განტოლების ორივე მხარეს და მიიღეთ ± 1.41 (დამრგვალებული კვადრატული ფესვისთვის 2) = x - 3.
4. აქედან თქვენ გამოთვლით ორ ნულს x₁ = 4.41 და x₂ = 1,59.
5. ამ პარაბოლის ფაქტორიზებული ფორმა არის y = 1/2 (x - 4.41)_*(x-1.59).