ვიდეო: გადაჭრით a- ს x ხარისხზე

ლოგარითმების კანონები და ამოხსნა x- ისთვის

განტოლებებირომელიც შეიცავს x- ს ძალას და რომლის გადაწყვეტაც გსურთ x- ზე, რა თქმა უნდა ბევრია. ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ ამგვარი განტოლების გადასაჭრელად არის ლოგარითმული კანონი. ვინაიდან ეს არის მარტივი მათემატიკური ფორმულები, თქვენ მათ კარგად უნდა ფლობდეთ.

• სულ სამი ლოგარითმული კანონი არსებობს. ექსპონენციალური განტოლებების გადასაჭრელად, ხშირად დაგჭირდებათ მესამე კანონი.
• ეს არის ჟურნალი_ა(უ)^v = v * ჟურნალი_ა(უ) a აღნიშნავს ლოგარითმის ფუძეს.

ამოხსენი განტოლება a- ს x ხარისხთან

1. დავუშვათ, რომ თქვენ გაქვთ განტოლება, რომელიც შეიცავს გამონათქვამს x- ს სიმძლავრისკენ და გსურთ მისი ამოხსნა x– ზე ზემოთ ლოგარითმების კანონის გამოყენებით.
2. მაგალითი: თქვენ გაქვთ განტოლება a^x = y მოცემულია. უკვე გაქვს წარმოდგენა როგორ გააგრძელო?


შეცვალე ლოგარითმი - ასე მუშაობს

ლოგარითმის შებრუნებული ფუნქციის დადგენა ძნელი არ არის. Შენ უნდა ...

3. რადგან ეს არის განტოლება, შეგიძლიათ შეასრულოთ ეკვივალენტური გარდაქმნები. გამოიყენეთ ლოგარითმი ორივე მხარეს. რომელ ლოგარითმს (ანუ რომელ ფუძეს) იყენებთ აქ გემოვნების საკითხია. თუმცა, ხშირად გამოიყენება ბუნებრივი ლოგარითმი, რომელსაც აქვს ფუძე e.
instagram viewer
4. თქვენ მიიღებთ ა^x = y <=> ln (a)^x = ln (y) როგორც უკვე ხედავთ, ახლა თქვენ გაქვთ შესაძლებლობა გამოიყენოთ ლოგარითმების ზემოთ მოყვანილი კანონი.
5. აქედან გამომდინარეობს, რომ x * ln (a) = ln (y). ახლა გაყავით ორივე მხარე არა ნულოვანი ln (a) და თქვენ იპოვეთ განტოლების შედეგი.
6. ეს არის x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). ამ მიდგომას გაცილებით მეტი აქვს. ლოგარითმული ფუნქციები არის ექსპონენციალური ფუნქციების შებრუნებული. ანალოგიურად, განტოლებები, რომლებიც შეიცავს გამოხატვას sin (x), მაგალითად, ასევე შეიძლება გადაწყდეს შებრუნებული ფუნქციის, arcsine- ის გამოყენებით.

როგორც ხედავთ, პროცესი ძალიან მარტივია. ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ არის ლოგარითმების კანონების დაუფლება და ინვერსიული ფუნქციების შესახებ ცოდნა.