ვიდეო: გამოთვლითი ერთფეროვნება - როგორ გამოვიკვლიოთ ფუნქციის თვისებები
ძირითადი მოსაზრებები ერთფეროვან ქცევაზე
- თუ გსურთ გამოთვალოთ ფუნქციის ერთფეროვნება, ჯერ უნდა განსაზღვროთ მისი წარმოებული. ამისათვის შეიძლება დაგჭირდეთ პროდუქტი, კოეფიციენტი ან ჯაჭვის წესი, რაც დამოკიდებულია ფუნქციის ტიპზე. თქვენ შეგიძლიათ ნახოთ წარმოების ეს მარტივი წესები ყველა საერთო ფორმულის კოლექციაში.
- ფუნქცია ჩვეულებრივ იყოფა ინდივიდუალურ ინტერვალებად და შემდეგ ხდება განცხადება იმის შესახებ, მონოტონურად იზრდება თუ მცირდება ფუნქცია დაკვირვებულ ინტერვალში.
- შედეგად, თქვენ ჯერ უნდა გამოთვალოთ ფუნქციის ყველა უკიდურესი წერტილი, რადგან ერთფეროვანი ქცევა იცვლება ამ წერტილებში.
- მას შემდეგ რაც დაადგინეთ ყველა უკიდურესი წერტილი, გაითვალისწინეთ ინტერვალი ცალკეულ მაღალ ან დაბალ წერტილებს შორის. დაბალი.
ასე შეგიძლიათ გამოთვალოთ ერთფეროვნება
მას შემდეგ რაც გამოთვალეთ ფუნქციის უკიდურესი წერტილები და გაყავით ფუნქცია ზემოთ აღწერილ ინტერვალებად, ახლა თქვენ უნდა ჩამოაყალიბოთ ფუნქციის წარმოებული f '. შემდეგი ვრცელდება დაკვირვების ინტერვალში ფუნქციის ერთფეროვნებაზე:
როგორ გამოვთვალოთ ექსტრემალური ქულები? - ინსტრუქცია
ექსტრემალური წერტილები ფუნქციის გრაფაში თვალსაჩინო წერტილებია. მათი გაანგარიშება არის ...
- ჩვენ გვაქვს f '(x)> 0, ფუნქცია მკაცრად ერთფეროვანია.
- ჩვენ გვაქვს f '(x)> = 0, ფუნქცია მონოტონურად იზრდება.
- ჩვენ გვაქვს f '(x) <0, ფუნქცია მკაცრად მონოტონურად მცირდება.
- შემდეგი ვრცელდება: f '(x) <= 0, ფუნქცია მონოტონურად მცირდება.
ახლა გამოთვალეთ ერთფეროვნება ქცევა სხვა ინტერვალებისთვისაც.
გამოთვალეთ ერთფეროვნება - მარტივი მაგალითი
განვიხილოთ ნორმალური პარაბოლის ფუნქცია f (x) = x– ით2.
- ფუნქციას აქვს მხოლოდ ერთი უკიდურესი წერტილი, კერძოდ დაბალი წერტილი T (0 | 0).
- ამიტომ ჩვენ განვიხილავთ ინტერვალებს I.1=] - ∞, 0] და მე2=]0,∞[
- ფუნქციის წარმოებული არის f '(x) = 2x
- ასე რომ, f '(x) <= 0 x- დან I- დან1 და ვ ამგვარად ამ ინტერვალში მონოტონურად მცირდება.
- ეს არის f '(x)> 0 x- სთვის I- დან.2 და ამრიგად f ამ შუალედში იზრდება მკაცრად მონოტონურად.
- თითოეულ შემთხვევაში შეგიძლიათ ნახოთ, რომ ერთფეროვნება ხდება მკაცრი ერთფეროვნება, თუ გამოტოვებთ ინტერვალის ლიმიტებს, ანუ 0 აქ.
თუ თქვენ იყენებთ ზემოაღნიშნულ მითითებებს თქვენი პრობლემებისათვის, შეგიძლიათ დარწმუნებული იყოთ, რომ თქვენ გადაჭრით თქვენს ამოცანებს უსაფრთხოდ და შეცდომების გარეშე.
