მარტივი რიცხვების ამოცნობა - ასე მუშაობს ერატოსთენეს საცერი

Რა გჭირდება:

• შენიშვნა
• ფანქარი

ნატურალურ რიცხვებს შორის არის მარტივი რიცხვები

• მარტივი რიცხვების ახსნას ხშირად მოჰყვება სიტყვები, როგორიცაა: "ბუნებრივი ითვლიან, კენტი რიცხვები, ლუწი რიცხვები, რაოდენობა და ა. არა-მათემატიკოსებს უჭირთ ამდენი მნიშვნელობის გარჩევა. მიზანშეწონილია ჯერ ციფრებზე ვიფიქროთ.

• ნატურალური რიცხვები არის ყველა დადებითი რიცხვი "1" -დან, ანუ 1, 2, 3, 4 და ა. "0" არ ითვლება, რადგან მხოლოდ ბუნებრივი რიცხვები იწვევს მათემატიკურ სტრუქტურას დამატებით და გამრავლებით. მაგალითად: 3 + 4 = 7, 3 x 4 = 12. ის
  instagram viewer
  მათემატიკა განასხვავებს "პოზიტიურ მთელ რიცხვებს" (1--2, 3) და უარყოფითს (-1, -2, -3).

• 0 მხოლოდ მე -16 წლიდან არსებობს საუკუნე. მათემატიკოსები ამართლებენ რიცხვებს ჯონ ფონ ნეუმანის მიხედვით სიმრავლეებით. დ. ჰ. "1" არის კომპლექტი, რომელიც ავსებს ცარიელ კომპლექტს 0. შესაბამისად, ბუნებრივი რიცხვები შეიძლება დაიწყოს მხოლოდ 1 -ით. ცარიელი ნაკრები "0" რჩება ნეიტრალურ საწყის ელემენტად.

• იმისათვის, რომ შეძლოთ პირვანდელი რიცხვების ამოცნობა, მნიშვნელოვანია იცოდეთ, რომ თქვენ ხართ 1 -დან უსასრულობამდე ბუნებრივ რიცხვებს შორის, რომლებიც იყოფა კენტ და ლუწი რიცხვებად. თქვენ შეძლებთ მარტივად ამოიცნოთ ლუწი რიცხვები, რადგან ისინი შეიძლება დაიყოს 2 -ზე ათწილადის შექმნის გარეშე. ზ. ბ. 4: 2 = 2. ასე რომ "4" და "2" ლუწი რიცხვებია. "5" შეიძლება დაიყოს "2" -ზე, მაგრამ ათწილადის წერტილი იქმნება. ასე რომ "5" კენტი რიცხვია.

• თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ მარტივი რიცხვები კენტი რიცხვების ქვეშ. პირველადი რიცხვების ამოცნობისთვის საჭიროა შემდეგი თეორემა: "პირველი რიცხვები იყოფა მხოლოდ 1 -ზე და თავის თავზე და არ წარმოქმნის ჯერადს სხვა რიცხვებზე". დ. ჰ. რიცხვი 1 გამორიცხულია, რადგან 1: 1 ყოველთვის რჩება 1. ეს იწყება რიცხვით 2: 2: 2 = 1. ვინაიდან ორი შეიძლება დაიყოს თავისთავად და ასევე 1 -ით, "ორი" არის პირველი (პირველი) რიცხვი.


რა არის მარტივი რიცხვები და რისთვის გჭირდებათ ისინი?

იდუმალი პირველადი რიცხვი - ეს არ შველის, ის დიდ როლს თამაშობს ...

• გაიარეთ რიცხვების სერია: 3: 3 = 1, 3: 1 = 3. 3 ასევე მარტივი რიცხვია. ახლა სცადეთ "ოთხი". 4: 4 = 1, 4:1 = 4. როგორც ჩანს, ოთხი არის პირველი - მაგრამ მაშინ ყველა რიცხვი იქნება პრიმიტიული. განვიხილოთ რა იყო უგულებელყოფილი: თეორემას სამი კომპონენტი აქვს: პირველადი რიცხვები შეიძლება დაიყოს 1 -ზე. პირველადი რიცხვები შეიძლება დაიყოს თავისთავად. პირველადი რიცხვები არ ქმნიან მრავლებს !!

• ისევ შეხედე ოთხს. 4 არის 2 -ის ჯერადი. თუმცა, ვინაიდან 2 უკვე არის "პირველი (პირველი) რიცხვი", ოთხი უნდა წაიშალოს. მერე რაც შეეხება ხუთს? ყველა რიცხვის მსგავსად, 5 შეიძლება დაიყოს თავისთავად და 1 -ით. მაგრამ არის თუ არა 5 ასევე ჯერადი: 2 თუ 3? გააკეთეთ მათემატიკა: 5: 2 = 2.5, 5: 3 = 1.6. დ. ჰ. 5 არ არის 2 -ის ან 3 -ის ჯერადი. ის ასევე შეიძლება დაიყოს 1 -ზე და საკუთარ თავზე. ასე რომ, ის ეკუთვნის პირველ რიცხვებს.

• არსებობს არა მხოლოდ "პირველი" რიცხვი, არამედ საკმაოდ ბევრი. მარტივი რიცხვების ამოცნობა მათემატიკური თამაშია. გაიარეთ შემდეგი რიცხვები: 6 შეიძლება იყოფა "1" -ზე და საკუთარ თავზე - მაგრამ ასევე 2 -ზე. ასე რომ, 6 არის 2 -ის ჯერადი. მაგრამ რადგან 2 უკვე "პრაიმერია", "4" მეორე ადგილზეა და "6" მესამე ადგილზეა. რაც შეეხება 7 -ს? 7 არ არის არც 2 -ის ჯერადი, არც 3 -ის და არც 5 -ის. ასე რომ, 7 არის ახალი პირველი რიცხვი "მარტივი რიცხვი".

• 9 ან 10 ასევე შეიძლება იყოს მარტივი რიცხვი, რადგან 9 არის 3 – ის ჯერადი (3 x 3 = 9) და 10 არის 2 – ის და 5 – ის ჯერადი (2x 5 = 10, 5x 2 = 10). როგორ არის ზ. ბ. 101 ნომრის გარშემო? გაყავით 101 უკვე ნაცნობი პირველადი რიცხვებით 2, 3, 5 და 7. ყოველთვის არის ათობითი რიცხვები. ასე რომ, არცერთი ცნობილი მარტივი რიცხვი არ არის მრავალჯერადი 101-ში. ასე რომ 101 არის პირველი რიცხვი.

როგორ ამოვიცნოთ მარტივი რიცხვები

გაყავით რიცხვი თავისთავად, 1 -ით და ახლა უკვე ნაცნობი პირველადი რიცხვები. თუ რიცხვი შენარჩუნებულია "1" -ზე გაყოფისას (5: 1 = 5) ან თუ გამოდის "1" (5: 5 = 1), გაყავით იგი კარგად ნაცნობი პირველადი რიცხვებით 2- 3- 5- 7 თქვენ ასევე გაქვთ სქემატური სიის ვარიანტი:

1. ჩაწერეთ ყველა რიცხვი 1 -დან 10 -მდე. ქვემოთ მოცემულია რიცხვები 11-20, ქვემოთ 21-30 და ასე შემდეგ სანამ არ მიაღწევთ 100-ს ან უფრო მეტს.
2. მიიღეთ კანონი, რომ 2 არის პირველი რიცხვი და მონიშნეთ შემდეგი "ორი რიგი": 2 რჩება. გადაფურცლეთ 4- 6- 8- 10- 12- და ა. ამასთან თქვენ გამორიცხეთ ბევრი ბუნებრივი რიცხვი. ყველა რიცხვი, რომელიც შეიცავს "2" -ს, აღარ არის პირველ ადგილზე.
3. ახლა ჯერია "3". ის შეიძლება დაიყოს 1 -ზე და საკუთარ თავზე. ასე რომ, ახლავე გადაკვეთეთ ყველა შემდეგი "სამი რიცხვი" 3: 6-9- 12- და ა.შ. ასე შეგიძლიათ გაფილტროთ უახლოესი ნატურალური რიცხვები, რომლებიც არ არიან პირველადი რიცხვები.
4. შეამოწმეთ 4. მეოთხე უკვე წაშლილია, ასე რომ არ არის ძირითადი რიცხვი. ის გრძელდება 5-ით: "5" რჩება როგორც პირველი "გამყოფი და თვით-გამყოფი" რიცხვი. მაგრამ არა თქვენი თანმიმდევრული რიცხვები: გადაკვეთეთ: 10- 15- 20- 25- 30- 35- 40- 45- 50- 55-60 და ა.

თქვენც იგივეს აკეთებთ მე -7 (14-21-28-35 და ა.შ.). თუ ასე გააგრძელებთ, თქვენ ჩაწერეთ ერატოსთენეს საცერი და ერთი შეხედვით ამოიცნობთ პირველ რიცხვებს.