ინერციის მომენტი წევრისთვის
ინერციის მომენტი არის წინააღმდეგობის ზომა, რომელსაც სხეულები ეწინააღმდეგებიან ბრუნვის მოძრაობას. ეს "მძიმე" მომენტი შეიძლება - მცირე ოსტატობით - გამოითვალოს ზოგიერთ სხეულზე, მათ შორის ჯოხზე, რომელიც ბრუნავს თავისი ვერტიკალური ღერძის გარშემო.
Რა გჭირდება:
- "მექანიკის" ძირითადი ცოდნა
- "ინტეგრალური გაანგარიშების" ძირითადი ცოდნა
- ასევე დრო და ინტერესი
ინერციისა და მბრუნავი მოძრაობის მომენტი - თქვენ ეს უნდა იცოდეთ
- სხეულები ეწინააღმდეგებიან მოძრაობის ცვლილებებს გარკვეული წინააღმდეგობით, გინდათ დააჩქაროთ, შეანელოთ ან აიძულოთ ისინი მოსახვევში.
- ხაზოვანი მოძრაობის შემთხვევაში, ეს "წინააღმდეგობა" გამოიხატება სხეულის მასის მიხედვით (კილოგრამებში, საყოველთაოდ მოიხსენიება როგორც "წონა").
- განსხვავებული სიტუაციაა მბრუნავი მოძრაობით ან Როტაცია.
- ინერციის მომენტი აქ თამაშობს როლს, რომელშიც როლს ასრულებს არა მხოლოდ მთლიანი მასა, არამედ მისი გადანაწილება ბრუნვის ღერძის გარშემო.
- უბრალოდ უყურებ მას, არ აქვს მნიშვნელობა აქვს თუ არა მძიმე მასა რაღაც მანძილზე მაგალითად, დაყენებულია ტალღაზე ან მასიურ ბურთზე მათი ღერძის გარშემო ცენტრი ბრუნავს.
- შესაბამისად, ინერციის მომენტი ჩვეულებრივ არის რთული ინტეგრალი მასის ცალკეულ ნაწილებზე და მისი მანძილი ბრუნვის ღერძიდან, რომელსაც თქვენ ამოხსნით კონკრეტული სხეულისთვის - აქ ჯოხი უნდა.
ჰანტელის ინერციის მომენტი - ინსტრუქცია
ჰანტელი შედგება - უხეშად რომ ვთქვათ - ორი (მძიმე) წონისგან, ხშირად ბურთებისგან, რომლებიც ...
წნულის ინერციის მომენტი - როგორ გავაგრძელოთ
- ინერციის მომენტს ჩვეულებრივ უწოდებენ "Θ" (გამოითქმის: Teta) და აქვს ერთეული "kgm²".
- (წერტილის მსგავსი წარმოსახვითი) მასისთვის, რომელიც ღერძის ირგვლივ მოძრაობს r მანძილზე, ინერციის მომენტია Θ = mr².
- შეიძლება გამოყენებულ იქნას გეომეტრიულად უბრალოდ ფორმის სხეულებისთვის, როგორიცაა სფეროები, წნელები, მილები, ცილინდრები ან ელიფსოიდები ინერციის მომენტი შეიძლება გამოითვალოს ინტეგრალის გამოყენებით, რომელიც ვრცელდება (სამგანზომილებიანად) სხეულის მოცულობაზე ვრცელდება. აქ მხედველობაში მიიღება სხეულის მასობრივი განაწილება.
- ამის ფორმულაა: Θ =ვ r² dm. ინტეგრაცია ხდება სხეულის მთელ მოცულობაზე, რაც ინტეგრალზე უნდა იყოს მითითებული ქვეპუნქტით "V". სხეულის ჭკვიანურად დაყოფით მცირე მოცულობით ან მასობრივი ნაწილები, ინტეგრალი შეიძლება გადაწყდეს ზოგიერთ შემთხვევაში.
- თუ საქმე გაქვთ ρ ერთგვაროვანი სიმკვრივის სხეულთან, "dm" შეიძლება შეიცვალოს გამოთქმით "ρ dV" და გაანგარიშებისას გამოიყენება შემდეგი: Θ = ρვ r² dV.
- მაგალითში, L სიგრძის (გრძელი, თხელი) ჯოხი ბრუნავდა ღეროს პერპენდიკულარულ ღერძზე, რომელიც უნდა გადიოდეს მის ცენტრში.
- ახლა გაყავით როდი სიგრძის მასის მცირე ნაწილებად, რომელსაც უნდა ჰქონდეს სიგრძე dx და განივი q. ინტეგრაციის მოცულობის ელემენტისთვის თქვენ მიიღებთ dV = q dx. ახლა თქვენ უნდა აირჩიოთ ინტეგრაციის ლიმიტები -L / 2 -დან + L / 2 -მდე, რადგან ბრუნვა გადის ცენტრალურ წერტილში.
- თქვენ გამოთვლით Θ = ρ q ∫ x² dx = 1/12 ρ q L³. თუმცა, ვინაიდან ღეროს მასა არის M = ρ q L (სიმკვრივე გამრავლებული მოცულობაზე!), ამ მაგალითში ინერციის მომენტია Θ = 1/12 მლ.
რამდენად გამოგადგებათ ეს სტატია?
