ვიდეო: გამოთვალეთ არქტანი კალკულატორის გარეშე

არქტანის მიახლოების ფორმულა

• არქტანგენტი არის ნორმალური ტანგენსის ფუნქციის შებრუნებული ფუნქცია. არქტანით (x) თქვენ გამოითვლით შესაბამის რკალს y tangent მნიშვნელობისთვის x (საიდანაც შეგიძლიათ განსაზღვროთ კუთხე).
• პრაქტიკულად ყველა კუთხის ფუნქციისთვის და მათი შებრუნებული ფუნქციისთვის არსებობს მიახლოებითი ფორმულები, რომლითაც მათი გამოთვლა შესაძლებელია. ფორმულები ემყარება ამას ფუნქციები სიმძლავრის სერიის გამოყენებით, რომელიც შეიცავს ფუნქციის x არგუმენტს ძალაუფლების გაზრდაში.
• არქტანგენტისთვის, ტანგენსის შებრუნებული ფუნქცია, ვრცელდება შემდეგ განვითარებაზე: არქტანი (x) = x - x³/ 3 + x⁵/5... თუმცა, არგუმენტის რაოდენობა x არ უნდა იყოს 1 -ზე მეტი. მიახლოება უფრო ზუსტია რაც უფრო მეტ ძალას ითვალისწინებთ გაანგარიშებისას. უმეტეს შემთხვევაში, როდესაც ერთი მუშაობს ხელით, ანუ კალკულატორის გარეშე, პირველი ორი ტერმინი საკმაოდ საკმარისია.

სხვათა შორის: x ძალიან მცირე მნიშვნელობებისთვის გამოიყენება შემდეგი: actan (x) ≈ x, ხშირ შემთხვევაში ასევე საკმარისი მიახლოება. დენის სერიები ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ერთ -ერთი

განტოლებები უნდა გადაწყდეს ტრიგონომეტრიული ფუნქციებით, რომელშიც "x" ასევე გვხვდება მარტივი ფორმით.

გამოთვალეთ კალკულატორის გარეშე - მაგალითი

ამ მაგალითში უნდა შეირჩეს x = 0.5. თქვენ ეძებთ შესაბამის ფურცელს ან ის კუთხე.

1. თქვენ იყენებთ ზემოაღნიშნულ მიახლოების ფორმულას, მაგალითად დენის სერიის გაფართოების პირველ ორ ტერმინს. შემდეგი ეხება: არქტანი (0.5) = 0.5 - (0.5)³/3 = 0,5 - 0,042 = 0,458.
2. ამ რკალისთვის x თქვენ გამოთვლით კუთხეს α = x _* 180°/ π = 0,458 _* 180° / π = 26,24°.

ახლა თქვენ შეგიძლიათ მიახლოებით კალკულატორი კიდევ შეამოწმე. გამოიყენება შემდეგი: რუჯი (26.24 °) = 0.492 და არქტანი (0.5) = 26.57 °. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ კუთხის გაანგარიშებისას, კუთხე ორჯერ დამრგვალდა - ასე რომ შედეგი არის, როდესაც მხედველობაში მიიღება მხოლოდ ორი პოტენციალები საკმაოდ მისაღებია. თუ თქვენ მუშაობთ კალკულატორის გარეშე, ძნელი იქნება თქვენთან ერთად განახორციელოთ უფლებამოსილება წერილობითი ექსპონენტაციის საშუალებით.