გამოთვალეთ სამკუთხედის შიდა კუთხეები

მაშინაც კი, თუ კუთხის ფუნქციები და სამკუთხედის განხილვა სავალდებულოა სკოლის მათემატიკაში მოვისმინე, არც ისე ადვილია იმის გამოცნობა, თუ როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის შიდა კუთხეები შეუძლია თუმცა, თუ იცით, რომ სამკუთხედში ჯამია ყველა კუთხე ყოველთვის არის 180 გრადუსი და იცის სწორი ფორმულები, შეუძლია მათი გადაჭრა სწორად და შემდეგ კალკულატორი შეუძლია გამოთვალოს, ეს აღარ არის ისეთი რთული, როგორც თავიდან გვეშინოდა.

რა უნდა იცოდეთ სამკუთხედების შესახებ

• სამკუთხედის ყველა შიდა კუთხის ჯამი ყოველთვის 180 გრადუსია.
• დაასახელეთ სამკუთხედის წერტილები A, B და C ისრის საწინააღმდეგოდ.
• გვერდი a არის საპირისპირო წერტილი A, b საპირისპირო B და c საპირისპირო C.
• კუთხეებს A, B და C ეწოდება α, β, γ (ალფა, ბეტა, გამა).


სინუსური კანონი არა მართკუთხა სამკუთხედში-მაგალითის გამოყენებით ახსნილი ფორმულა

თუნდაც არაკუთხა სამკუთხედში შეიძლება გამოყენებულ იქნას ტრიგონომეტრიული ფუნქციები ცოდვა და კოს ...

ასე გამოთვლით სამკუთხედის შიდა კუთხეებს

1. უმჯობესია ჯერ გამოვთვალოთ უდიდესი კუთხე, რომელიც ყოველთვის გრძელი გვერდის საპირისპიროა. ამ მაგალითში ის უნდა იყოს გვერდი a.
2. თავიდანვე თქვენ იცით მხოლოდ სამკუთხედის გვერდების სიგრძე (რასაც თქვენ მაგ. შეგიძლიათ გაზომოთ მარტივი მმართველით), თქვენ გჭირდებათ კოსინუსის თეორემა, რომლის ერთ მხარეს ორი მხარეები და ჩართული კუთხე დგას, მეორე მხარეს კი კუთხის მოპირდაპირედ, ზ ბ. a² = b² + c² - 2bc * cos α.
3. ამოხსენით ეს განტოლება კუთხისთვის: cos α = (b² + c² - a²) / 2bc. ეს იწვევს α = arccos ((b² + c² - a²) / 2bc). თუ გაქვთ ზომები a, b და c, შეგიძლიათ ჩაწეროთ ისინი ყველა კალკულატორში.
4. თქვენ, რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ გამოთვალოთ სხვა კუთხეები იმავე გზით. ახლა, როდესაც თქვენ იცით კუთხე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მე -2 შიდა კუთხეების გამოთვლა ასევე უფრო ადვილია, კერძოდ სინუსური კანონის დახმარებით. ეს ნიშნავს, რომ ერთი მხარის სიგრძის თანაფარდობა საპირისპირო კუთხის სინუსთან ყოველთვის ერთნაირია: ანუ a / sin α = b / sin β = c / sin γ.
5. ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ β: a / sin α = b / sin β. ეს იწვევს ცოდვას β = sin α * b / a, ანუ β = arc sin (α * b / a). ისევ შეიყვანეთ ყველაფერი კალკულატორში.
6. თქვენ ახლა იცით ორი კუთხე; თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გამოთვალოთ ბოლო, იცოდეთ რომ ყველა მათგანი სამი კუთხე ერთად უნდა იყოს 180 გრადუსი პირველი ორი კუთხის 180 გრადუსიდან გაყოფით გაიყვანე

მიუხედავად იმისა, რომ თავიდან შეიძლება ცოტა რთულად მოგეჩვენოთ, მას შემდეგ რაც მიიღებთ, სინამდვილეში შედარებით ადვილია სამკუთხედის შიდა კუთხეების გამოთვლა.