2点から一般的な直線方程式を作成します

2点から決定される直線の一般方程式

最初から言うと、いわゆる「一次方程式」を使用して、2点から一般的な一次方程式を作成できます。 （ほぼ）すべての数式コレクションにある2点数式を決定します。 ただし、試験でこの式を暗記する必要がある場合は、問題になる可能性があります。 また、分数が含まれているだけでなく、マイナス記号が原因で一部のコンピューターに問題が発生します。 したがって、この式なしで実行できる方法をここに示します。

• 一般的な一次方程式の形式はy = mx + bです。 ここで、xとyはこれらの変数を示します 直線 また、mは勾配、bは直線がy軸と交差するy軸セクションです。
• すべての直線は、2点Pを通過するかどうかによって一意に決定されます。₁ およびP₂ リード。
• したがって、座標で2つの点を指定した場合は、いつでも勾配mと断面bを計算し、その一般的な形式に従って直線を書き留めることができます。
• つまり、mとbは、いわば、計算しなければならない2つの未知数です。


関数-bの計算

定数「b」は関数に対して計算されます。 それは...

• 一方、2点P₁ およびP₂ 直線上、つまり、それらの座標は、x値およびy値として直線方程式を満たす必要があります。
• Pの座標を入れて₁ 一般的な一次方程式y = mx + bに、未知数mとbを含む方程式が得られます。
• 次に、Pの座標を入力します₂ また、一般的な一次方程式では、未知数mとbを含む2番目の方程式が得られます。
• 今、あなたはこれらの両方を解決する必要があります 方程式 1つの方法を選択するだけです。 方程式、代入、加算のいずれの方法を選択してもかまいません。

一次方程式の作成-計算例

求められる直線は、2点Pを通過する必要があります。₁ （1 / -1）およびP₂ （-3/4）行きます。

1. 一般的な一次方程式はy = mx + bと呼ばれます。
2. Pのx座標とy座標を入力します₁ そこで、最初の方程式として-1 = m + bが得られます（注意、-1はy座標、1はx座標です）。
3. 次に、Pに対応する座標を設定します₂ aそしてあなたは4 = -3m + bを得る。
4. ここで、未知数mとbを使用してこれら2つの方程式を解く必要があります。
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5. 方程式の手順が選択されます。 最初の式からb = -1 -mを取得し、2番目の式からb = 4 + 3mを取得します。
6. 以下が適用されます：-1 -m = 4 + 3mそしてこれから直線の傾きとしてm = -5 / 4を計算します。
7. b = -1 -m = -1 +5/4 = 1/4の場合、セクションbが得られます。
8. この例では、探している一次方程式はy = -5 / 4x +1/4です。 座標系のスケッチは、この直線が2点を通過することを示しています。