屋根の体積を計算します

何が必要：

• 紙と鉛筆
• おそらく。 ヤードスティック
• 電卓

切妻屋根はプリズムです

• シンプルな家の屋根は、ほとんどの場合、いわゆるです。 切妻屋根。 それらは側面の2つの長方形で構成され、1つの長い側面を持つ傾斜した位置で屋根の棟を形成します。 正面に正三角形が作成されます（写真1）。
• そのような切妻屋根の幾何学的図形はプリズムです-典型的なトブラローネボックスから知られています、この場合は向かいにある屋根です。
• そのようなプリズムの底は三角形であり、プリズムの高さは屋根の長方形の長さです。

ボリュームを計算します-これがあなたの進め方です

どのサイズが知られていますか？ 家での実際の作業では、ほとんどの場合、屋根のピッチ、つまり正面の三角形の屋根のピッチ角αがわかります。 さらに、屋根の長さ（棟の長さ）lと傾斜した側（垂木の長さ）sがわかります（cf. 写真1）。 計算では、屋根のピッチをα= 25°、屋根の長さをl = 12 m、勾配をs = 3mと仮定します。

1. プリズムの体積は簡単に計算できます。 以下が適用されます：V =ベースエリアx高さ。 すでに説明したように、切妻屋根の底は三角形です。 プリズムの高さは屋根または 尾根の長さ; したがって、V =三角形の面積x尾根の長さ。


プリズムの計算-体積の計算方法

多くの幾何学的な物体の体積は比較的大きくなる可能性があります...

2. したがって、屋根の体積を計算する場合は、最初に正面の屋根の三角形の面積を知る必要があります。 三角形の面積の場合、F = 1/2底辺x三角形の高さ（式として1/2 g x h）。
3. 残念ながら、底辺gまたは三角形の三角形の高さhはわかりませんが、底角αと傾斜辺sだけがわかります。 ここでは、sinα= h / sおよびcosα= 1/2 g / sが適用されるため、学校のジオメトリが役立ちます。 これから、h = s *sinα= 3 m * sin25°= 1.27mおよびg = 2s *cosα= 6 m * cos25°= 5.44 mを計算します（tanまたはPythagoras缶を使用することもできます）。
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4. 正面の三角形の領域の場合、これら2つのサイズにより、F = g x h = 5.44 m x 1.27 m =6.91m²（すべての値は小数点以下2桁に丸められます）になります。
5. 次に、屋根の体積に次のことが適用されます。V=三角形の面積x棟の長さ=6.91m²x12m=82.92m³。