三角形：ベクトルによる導出

これは三角形の重心です 

• 特定の三角形の図心を描画するには、最初に、各三角形の図心が3つの二等分線の交点であることに注意してください。
• したがって、二等分線を三角形で描画します。 これを行うには、各三角形のコーナーポイントから直線を描きます。これは、最終的に三角形の反対側の中心に一致します。 3つのコーナーポイントすべてから二等分線を描画した場合、それらは三角形内で交わります。 それらが交わる点をコーナーポイントとしてマークすることができます。
• また、 直線 三角形のサイドラインに合わせて、マークを付けて名前を付ける必要があります。 必要に応じて、これらは文字d、e、およびfで表すことができます。

ベクトルによる重心の導出

• ベクトルを使用して三角形の重心を導出するには、最初に次の知識が必要です。 ベクトルABとベクトルBFの結果、ベクトルAFが生成されます。ベクトルAFは、前に描画した二等分線の1つです。 は。 Fがわからないので、まずAFを使い慣れた量に置き換える必要があります。
• 式のコレクションによると、三角形の二等分線は常に2：1の比率で交差します。 あなたは今、この考えを上記と一緒に持ってきています。 側面二等分線AFのベクトルは、重心ベクトルASの2/3であることがわかります。


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• これにより、AB + BF = 2 / 3ASが計算されます。 この計算を解き、点Aと重心のベクトルを取得するには、BFのみを既知の量に置き換える必要があります。
• 二等分線がそれぞれのページを正確に中央で分割することを覚えておくことが重要です。 これにより、比率BF = 1 / 2BCが得られます。 BとCは既知であるため、BFを1 / 2BCに置き換えることができ、既知のベクトルを使用して重心の計算を最終的に解くことができます。
• これで、請求書AB + 1 / 2BC = 2 / 3ASを受け取ります。 ABとBCのベクトル座標を挿入し、Sのx座標とy座標を計算すると、三角形の重心のベクトル導出が行われます。