連鎖律によるその後の差別化

何が必要：

• 連鎖法則
• 入れ子関数

差別化-これはあなたが機能を認識する方法です

との差別化 関数 多くの関数タイプにとって比較的単純であり、一般的な微分規則（積、商、連鎖律）のいくつかの練習と厳密な適用のみが必要です。

• 入れ子関数、つまりタイプu（v（x））の関数を指定した場合は、常に連鎖律を使用する必要があります。 典型的な例は NS。 三角関数f（x）= sin（2x）。 外側の関数が正弦関数であり、内側の関数がv（x）= 2xであることが非常に簡単にわかります。
• 入れ子関数のさらなる例は、例えば、 NS。 g（x）= e^{1 / 3x}、h（x）= cos（-4x）またはi（x）= 3x^1/2.
• 連鎖律を使って関数を導出するときはいつでも、微分を適用する必要があります。

再分化-これはそれが行われる方法です

• 入れ子関数がある場合、連鎖律（u（v（x））） '= v'（x）* u '（v（x））を使用して関数を導出します。 したがって、最初に外側の関数を導出し、内側の部分は変更しないでください。 次に、これまでに書き留めた部分を、内側の部分の導関数で微分して乗算する必要があります。


導出：ln（ln（x））

ln（ln（x））の導出はそれほど難しくありません。 しかし、あなたは全体を持っている必要があります...

• 簡単な例では、入れ子関数をu（v（x））= cos（2x）で与えます。²）与えられた。 連鎖律を使用してこの項を導出すると、（cos（2x²）） '= -sin（2x²）* 4x = -4xsin（2x²). 内部関数の導出により、（v（x）= 2x²）差別化。
• ここで、入れ子関数をu（v（x））=（3x）で与えます。^1/2 与えられた。 ここで、連鎖律を使用して導関数を再度計算します（解：3/2 *（3x）^-1/2).

ご覧のとおり、関数の導出は難しくありません。 入れ子関数を使用しても、区別することを忘れなければ、確実に目標を達成できます。