導関数：ln（ln（x））
ln（ln（x））の導出はそれほど難しくありません。 しかし、あなたは数学の一連の規則全体を守らなければなりません。 システムを続行するだけです。
入れ子関数の導出
関数f（x）= ln（ln（x））は、2つの異なるステートメントを次々に実行して関数値を取得するため、ネストされています。 f（2）を形成したいとすると、最初にln2を計算する必要があります。これは0.69です。 そしてln0.69..。 したがって、関数値は-0.37になります。
- 1つはで話します 数学 lnxの場合の内部関数とlnでもある外部関数のチェーンから。 明確にするために、g（x）=（x2+1)3 また、そのような入れ子関数になります。 内部関数はi（x）= xです。2+ 1および外側のä（x）= i（x）3. この例は、対数関数よりも原理を明確に示しています。
- そのような 関数 連鎖律に従って導き出されます。 外側の関数を導出し、それを内側の関数の導関数で乗算する必要があります。 したがって、g（x）=ä（i（x））の場合、g '（x）= g'（i（x））* i '（x）です。 明確にするために：g（x）=（x2+1)3 => g '（x）= 3（x2+1)2 * 2 x、ここでg '（i（x））= 3（x2+1)2 およびi '（x）= 2x。
関数g（x）=（xの導関数2+1)3 もちろん、角かっこを掛けることができるので、連鎖律なしで構築することができます。 この方法は、対数関数ではあなたに任されていません。
連鎖律のlnへの適用（ln（x））
Inxの導関数は1 / xです。 さらに、f（x）= ln（ln（x））。 その場合、i（x）= ln xおよびä（x）= ln（i（x）。
連鎖律で差別化する-これがその仕組みです
多くの生徒は学校で数学の最大のファンではありませんが、...
- まず、内部導関数i '（x）を作成します。 つまり、1 / xです。
- 次に、ä '（x）、つまり外部導関数を計算します。 これは1 / i（x）t、つまり1 / ln（x）です。これは、i（x）がln（x）であるためです。
- ここで、f '（x）を形成することは問題ありません：f'（x）=ä '（x）* i'（x）= 1 / ln（x）* 1 / x。
- この製品は、分子×分子、分母×分母のルールに従って要約できます。 したがって、g '（x）= 1 /（x（ln（x））が得られます。
