円の関数方程式を作成する

関数方程式-これはあなたが円のためにそれを見つけることができる方法です

まず、最も単純なケース、つまり円の中心が原点にあり、円線がこの点の周りを距離r（半径）で導いていると仮定します。 したがって、4つの円セグメントはそれぞれ1つの象限にあります。

1. まず、座標系で選択した半径でこの円を描きます。
2. 次に、円線上の点P（x / y）を選択します。
3. この点まで半径rを描きます。
4. 結果は、hypotenuserと2本の脚xとyを持つ直角三角形です。


三角関数-説明とグラフィックの例

私たちのほとんどは、正弦、余弦、正接などの三角関数を知っています...

5. ピタゴラスが適用されます：x²+y²=r²。
6. この関係から、円の方程式を導き出すことができます。あなたがしなければならないのは、yを解くことだけです。 y²=r²--x²、さらにy =ルート（r²--x²）が得られます。 違いがあるので、このルートを個別に取得してはなりません。

簡単に概説された関数方程式の特性

• 円の関数方程式は平方根関数です。
• 根 解決策として正と負の両方の値があります。
• したがって、上の半円は関数y = + root（r²--x²）に対応し、下の半円は関数y = --root（r²--x²）に対応します。
• 厳密に言えば、円には閉じた関数方程式がなく、せいぜい閉じた関数方程式があります。 各x値には2つのy値（正と負）があるため、y = root（r²-x²）の形式の関係 与える。
• 循環方程式の定義範囲が限られていることも興味深いです：-rと+ rの間のx値のみを使用できます。

ちなみに、円の中心がM（xm / ym）の場合、未解決の円方程式は（y-ym）²+（x-xm）²=r²になります。 それは、変位によって単純な形から現れます。 ただし、この循環方程式を平方根関数に簡単に変換することはできません。