ビデオ：関数方程式を通常の形式に変換する

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関数方程式の表記

  • 関数方程式は、2つの量の間の関係を確立します。この関係から、一方の量の変化をもう一方の量の関数として決定できます。 x + y = 10または（x + 3）3 + 7 y =（x + 1）2 たとえば、関数方程式です。 文章題から関数方程式を作成するように求められると、これらの関数方程式の表記に出くわすことがよくあります。 ただし、通常の形にした場合にのみ、フルポイントを獲得できます。 言及された 方程式 確かに通常の形ではありません。
  • 通常の形式は常に、各x値のy値を直接計算できる表記法です。 一般に、多項式の場合はy = f（x）= aです。NS NSNS + an-1 NSn-1 +... + a2 NS2 + a1 x + a0. ここで、aは任意の有理数、nは任意の自然数です。 さらに怖がらないように、y = 3x +5またはy = 2x2 たとえば、+ 4 x +6は通常の形式の関数方程式です。
  • また、y = +ルートxまたはy = 1 /（x + 1）または y = lgxは通常の形式の関数方程式です

通常の形式へのステップバイステップ

関数方程式を通常の形式に変換するとき、それは常に変数yだけについてです 等号の左側に移動し、残りは右側にある必要があります 台。 多項式の場合、右側に角かっこがあってはなりません。 これは次のように実行できます。

  1. 角かっこがある場合は、それらを分割する必要があります。 例2（x + 3）= 2 x + 3または（x + 4）2 = x2 + 8 x +16。 二項式を思い出せない場合は、（x + 4）（x + 4）= xを計算します。2 + 4 x + 4 x + 16（1つの括弧の各項に他の各項を掛けます）。
    2. 関数方程式を解く-これがその仕組みです

    関数方程式は、2つの関数の交点、ゼロ、...

  2. 計算を実行するときは、角かっこがまだ必要かどうかに注意してください。必要な場合は、角かっこを削除してください。 例x2 + 3x-12-2（x + 4）2 = x2 + 3 x-12-2（x2 + 8 x + 16）= x2 + 3 x-12-2 x2 - 16 + 32
  3. 次に、同じ力で変数を要約します。 例：x2 + 3 x-12-2 x2 -16 x + 32 = x2 --2 x2 + 3x-16 x -12 + 32 = -x2 --13 x +20。
  4. このように両側を組み合わせる場合は、各yを左側に、その他すべてを右側に配置するだけです。 常に反対の算術演算を実行する必要があります。つまり、-2xと表示され、+ 2xを計算する必要があります。 例：-x2 --13 x + 20 + 2 y = 4 y + x2 + 5 | （彼らは数学をします）+ x2 +13 x -20-4 yで、2y-4y = xを取得します2 + x2 + 13 x + 5-20。
  5. ここでもう一度要約します。 あなたは-2y = 2xを得る2 + 13x-15。 yにはまだ係数があるため、これはまだ正規形ではありません。 その場合は、係数で（-2）で割ります。 y = -xを取得します2 -6.5 x +7.5。 これで、通常の形式になりました。

これは、下向きに開く法線放物線の関数方程式です。 法線放物線という用語は、xにあるときに使用されます2 要因なし 係数は1または-1）です。 これは、関数方程式の通常の形式とは何の関係もありません。

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