大数の法則は簡単に説明されています

大数の法則の紹介

偉大な法則 カウント それを理解する最も簡単な方法は、特に単純な例を使用することです。 公正なサイコロを使った単純なサイコロの目では、6つの異なる結果（1から6までの数字）があり、それらはすべて同じ確率を持っています。 たとえば、P（ "6 thrown"）= 1/6です。 しかし、これは大数の法則と何の関係があるのでしょうか？

• 同じ状況でこのランダムな実験を100回実行し、集計するとします。 1から6までの数字が発生する頻度は、この方法で絶対頻度を決定したことです。 これをサイコロの目数との関係で表すと、相対的な頻度が得られます。 あなたが100スローを持っている場合、例えば NS。 6つが20回投げられた場合、6つの相対頻度は20/100 = 1/5になります。 6を出す実際の確率は1/5ではなく1/6です。
• 大数の法則は、同じものの間でランダムな実験を行うことが多いと言っています 繰り返しの状況では、ランダムな結果の相対頻度が近づくほど、 での確率。 その間に、相対頻度ももちろん確率とはさらに異なる可能性があります たとえば、サイコロを振る例で、その間に6を100回続けてヒットした場合 サイコロを転がす。 ただし、長期的には、2つのサイズは収束します。
• 最後の10ラウンドが常に黒だったという理由だけで、ルーレットの赤に賭けてこの法則を解釈するべきではありません。 これまでの「49点中6点」の宝くじで25番が最も頻繁に抽選されたとしても、これは将来この数字がより少なく抽選されることを意味するものではありません。 ポーカーでも、フロップでフラッシュドローを「オールイン」するだけではいけません。 フラッシュはフロップ後の最後の5つのオールインにヒットしませんでした、そしてはい、彼はある時点で来るでしょう に行きました」。 ランダムな実験は互いに独立しており、異なる結果が常に等しく発生する可能性があります。 つまり、過去にあったことは将来に影響を与えません。
• この法律は 数学 多数の弱い法則と多数の強い法則に分けられます。


確率計算-これはそれがどのように機能するかです

確率の計算は、そのタイプの数学の1つです...

強い法則と弱い法則の数学的説明

• 大数の法則では、Yがあります_私 i∈Nは、すべて同じ期待値µを持つ実確率変数として与えられます。 さらに、2つの異なる確率変数は無相関です。 ここで、これらの確率変数のnの算術平均を決定するので、Yを取得します。_NS'=（Y₁+ Y₂+... + Y_NS） / NS。 ここで、nの限界を無限大に向けて形成し、次にすべてのε> 0に対して：lim_n->∞ P（| Y_NS'-µ | NS')_n∈N サンプルサイズNが大きくなると、確率的にµに収束します。
• 大数の法則を使用して、同じ開始値を指定しました。 しかし今、P（lim_NS->∞ Y_NS'=µ) = 1. したがって、大数の法則はさらに狭く定式化され、大数の法則を暗示します（大数の法則が満たされると、小数の法則も満たされます。 ただし、その逆は適用されません）。

ご覧のとおり、大数の法則は、 統計 そして不可欠です。 の中に 物理 たとえば、大数の法則は重要な役割を果たします。 同じ状況下で何度も何度も実行しなければならず、逸脱している膨大な数の測定に対処する必要がありますか？ 測定結果が常に明らかに上昇する場合は、系統的誤差が発生する可能性が高くなります。 が存在します。