ビデオ：例を使用して正しく説明された逆置換

双二次方程式を解く-続行する方法は次のとおりです

双二次 方程式 未知のxが4の累乗（x⁴）および正方形として（x²）が発生します。 このような方程式の一般的な形式は次のとおりです。ax⁴ + bx² + c = 0。 形状は二次方程式に似ていますが、より高いだけです 可能性 やること。

1. このような方程式は、次のように代入することで簡単に2次方程式に還元できます。x³= z、最初に計算される新しい未知数。
2. 結果は、azの形式の2次方程式です。² + bz + c =0。これは、abc式、または（係数aで除算した後）より一般的なpq式で簡単に解くことができます。

二次方程式-計算例

例として、二次方程式16xを考えます。⁴ -136 x² + 225 = 0は完全に計算できます。

1. x²= zを代入、つまり置換して、2次方程式を取得します。


再置換-指示

数学で複雑な方程式に遭遇した場合は、次の方法で解くことができます...

2. 16 z² -136 z + 225 = 0
3. この方程式は、pq式で解かれます。 したがって、最初に方程式全体を16で割って、この数式に必要な形式を取得します。
4. z² --8.5 z + 14.0625 = 0（電卓を使用している場合は、 10進数 計算）。
5. pq式は、2つの解zを提供します。₁ = 6.25および例：₂ = 2,25

逆置換-これは、例で「x」を計算する方法です

もちろん、未知の「x」を計算することになっているため、例はまだ完成していません。 ただし、これまでのところ、未知の「z」に対する解決策は2つしか見つかりませんでした。

1. いわゆる逆置換が原因で、未知の「x」に戻ります。
2. x²= zを設定しましたが、ある意味でこれを元に戻す必要があります。
3. あなたの例では、x²= 6.25およびx²= 2.25が適用されます。 逆置換の場合は、zで見つけたソリューションを使用します。
4. xのこれらの2つの方程式は、根を取ることによって簡単に解かれ、4つの解、つまりxが得られます。₁ = 2.5、x₂ = -2.5およびx₃ = 1.5およびx₄ = -1,5.

4次方程式には、最大4つの解を含めることができます。 この例では、双二次方程式は実際にはこの最大数の解を持っています。 ただし、たとえばzの2つの解の1つが負の場合、2つの解しか計算できない場合もあります。 zの両方の解が負の場合、二次方程式には解がまったくありません。 原則として、指数または また、xの形式の指数のみを持つ方程式を解きます

⁶ およびx³ NS。 ここにxを含める³ = zを設定してから、逆置換の3番目のルートを取ります）。