וידיאו: כיצד מחשבים את שטח הבסיס של מנסרה?

כך מחשבים שטחי בסיס עם 3 צדדים

לפריזמה בעלת 3 צדדים יש בסיס משולש. כפי שבטח תזכרו, ישנן מספר דרכים לחישוב שטח המשולשים.

1. אם אתה יודע את האורך של צד אחד לפחות של המשולש ואת הגבהים בצד זה, כל שעליך לעשות הוא לחשב את אורך הצד כפול את הגובה ולחלק את התוצאה ב -2. הגובה הוא האנכי בצד אחד שמסתיים בנקודת הפינה הנגדית.
2. למנסרה זווית יש בסיס משולש ישר, ובמקרה זה ניתן להשתמש באורך הצדדים המרכיבים את הצד הנכון. זָוִית צור, הכפל וחלק ב- 2 כדי למצוא את שטח הבסיס.
3. במשולש שווה שוקיים, גובה צד הבסיס הוא בדיוק באמצע צד זה. במקרה זה ניתן לחשב את הגובה באמצעות משפט פיתגורס h_ג²= א²- (1/2 ג)². אז שטח המשולש הוא 1/2^.ג^. ח_ג, איפה ח_ג השורש של ח_ג² הוא. כזכור: ג²= א²+ ב², כאשר c הוא הצד הארוך ביותר במשולש ימני. ח_ג ו- c / 2 הם צד קצר של המשולש הימני ו- a הוא הצד הארוך ביותר במקרה זה.
4. במקרה של המנסרה השווי -צדדית, c = a, מכיוון שהמשולש מורכב מ -3 צלעות שוות הנקראות a. במקרה זה ח²= א²- (1 / 2a) 2 = א²-1/4 א²= 3/4 א².


חישוב פריזמה - כיצד מחשבים את עוצמת הקול

נפחם של גופים גיאומטריים רבים יכול להיות יחסית ...

5. אז H הוא פי 2 מהשורש 3 והשטח F = 1/2 a h = a / 2 a / 2 root 3 = a²/ 4 שורש 3.
instagram viewer
6. אם אתה מכיר 3 צדדים של המנסרה וזה לא שווה צלעות, שווה שוקיים וזווית ישרה, עליך לחשב את השטח על פי משפטו של אנפה. יוצרים את סכום 3 הצדדים ומחלקים אותם ב -2, יש להם חצי מהיקף, זה נקרא s. כעת חשב שלושה שלושה ערכים הנובעים מההפרש בין ההיקף לבין צד אחד כל אחד, כך שתחשב את s-a, s-b ו- s-c. כעת עליכם להכפיל את 3 הערכים הללו יחד ובנוסף עם s. שורש התוצר של 3 זה סְפִירָה הוא שטח המשולש.

אלו הן הדרכים השונות לחישוב שטח המנסרה המשולשת.

חישוב שטח לפריזמה מרובעת

• עבור מנסרה מרובעת, חשב את שטח הבסיס באמצעות הנוסחה א² ובמקרה של מלבני לפי הנוסחה א^.ב. אז אתה רק צריך להכפיל 2 צדדים שנמצאים בזווית ישרה אחד לשני.
• בסיס המנסרה יכול להיות גם טרפז או מקבילית. כאן אתה צריך לדעת את המרחק בין הצדדים המקבילים או לחשב אותו לפי משפט פיתגורס על ידי חלוקה חכמה של הדמויות למשולשים. במקרה של מקבילית, השטח הוא הצד כפול מרחק הצד (ידוע גם בשם g^.ח) ובמקרה של הטרפז סכום שני הצדדים המקבילים כפול 2 במרחק ((a + c) / 2^.ח).

חשב את בסיס המנסרה הרגילה

מנסרה רגילה יכולה להיות מורכבת מכל מספר צדדים, אך כולם באותו אורך. מנסרות רגילות הן גם שוות משולשים או מנסרות מרובעות. אבל גם משושה, מתומן או מנסרות עם כל מספר צדדים שייכים לה. במקרה זה מדברים על מנסרות בפינות n. הבסיסים הם מצולעים רגילים. כיצד לחשב את בסיס המנסרה הזו:

1. כפי שניתן לראות מהשרטוט, חלוקת המצולע למשולשים שווה שוקיים אינה מהווה בעיה. בסיס המשולשים הוא אורך הקצה a של המנסרה ואורך הצד הוא רדיוס ההיקף R. גובה המשולשים תואם את רדיוס העיגול r. אתה גם יודע שהזווית בקודקוד המשולש היא 360 °: n. אז הזווית של המשולש הימני שנוצר מ- h, a / 2 ו- R היא 180 °: n.
2. שטח המצולע המהווה את בסיס המנסרה הוא כפול פי השטח של המשולשים הבודדים. כעת עליך לחשב כשטח של משולש ולהכפיל ב- n.
3. בהתאם לאילו צדדים אתה מכיר, עליך לקבוע את הערכים h ואת הדרוש לחישוב השטח. שים לב שיש את הקשר הבא: a = 2 R sin (180 ° / n) ו- r = h = R cos (180 ° / n). כך שתוכל לקבוע את השטח בקלות על ידי חישוב הגדלים החסרים.

מכיוון ששטח הבסיס של מנסרה יכול להיות שונה מאוד, הוא תמיד מחושב על פי הנוסחה שיש להשתמש בה עבור שטח הבסיס המתאים.