VIDEO: נוסחה בינומית עם 3 משתנים
הנוסחאות הבינומיות - כדאי שתדע זאת
שלוש הנוסחאות הבינומיות הן מכתם של תלמידים רבים, כי על מנת לחסוך זמן ושיטות עבודה נוספות של מָתֵימָטִיקָה כדי להכיר אותם, יש ללמוד אותם בעל פה. גם כיום, רבים יכולים לדקלם את הנוסחאות (אך כנראה שלא להשתמש בהן).
- הנוסחאות הבינומיות אינן בערך דבר מלבד מה שנקרא בינומים הם מונחים בסוגריים בריבוע וניתן לחשב אותם במהירות וביעילות מבלי שתצטרך לעקוב אחר הכלל המגושם "כל עם כל" לפתרון הסוגריים. שלא לדבר על סיכום.
- ישנן שלוש נוסחאות בינומיות, כלומר שתי הבינומים "האמיתיים" (a + b) ² ו- (a - b) ² וכן שליש מהצורה (a + b) * (א - ב), שרוב התלמידים מוצאים שקל ובלתי נשכח.
בינומים עם 3 משתנים - כך זה נעשה
- הנוסחאות הבינומיות הרגילות המוכרות לרוב התלמידים מכילות 2 משתנים בלבד, במקרה הנוסחה "a" ו- "b".
- עם זאת, במיוחד עבור שתי הנוסחאות הבינומיות הראשונות, יעלה על הדעת שיופיעו יותר משתי אותיות בביטוי בסוגריים, במקרה הפשוט ביותר ישנם שלושה משתנים a, b ו- c.
- ישנם מונחים של הטופס (a + b + c) ², לפיהם המשתנים יכולים להיות חיוביים ושליליים.
- באופן עקרוני, כמובן, אתה יכול לפתור מונחים כאלה על ידי הסרת שני הסוגריים בזה אחר זה רשום ולאחר מכן כל תוספת של הסוגר הראשון עם כל תוספת של הסוגר השני לְהַכפִּיל. תקבלו תשעה מוצרים אותם תוכלו לקבץ יחד.
- במקרה זה, האם לא כדאי שתהיה לנו נוסחה שאפשר לעשות את כל זה במהירות? כמובן שאתה יכול לזכור כל מיני דברים, אבל האם זה גם שווה את זה? בינומים עם 3 משתנים אינם נפוצים במיוחד - בניגוד לנוסחאות הבינומיות שתתקלו בהן גם במתמטיקה בתיכון. וחוץ מזה, יהיה עליך לשנן נוסחה מסובכת למדי.
- אבל בעזרת טריק אתה יכול לצמצם את הבינום בן 3 משתנים לנוסחאות הבינומיות המוכרות שלך כבר. חלק את המשימה כדלקמן: (a + b + c) ² = [(a + b) + c] ². עכשיו אתה "מתייחס" לסוגריים המרובעים כבינומיום רגיל עם שני משתנים ומקבל (אבל די מהר): (a + b) ² + 2*(א + ב)*c + c² כ"נוסחה "לשלושה משתנים. אתה רק צריך לשים לב לסימנים של המשתנים, כי a, b או c יכולים להיות גם שליליים.
ממיסים סוגריים בעוצמה של 3 - כך זה עובד
"סוגריים לעוצמה של 3" כגון (2x - 7) ³ - זה נראה כמו הרבה חישובים ...
