להפוך את מונח הפונקציה לצורת קודקוד

מידע כללי על צורת הקודקוד

• צורת הקודקוד היא צורת משוואה ריבועית ממנה ניתן לראות מיד קודקוד.
• בנוסף, צורת המשוואה הזו מספקת מידע על האם הפרבולה המשויכת עדיין למעלה או למטה הוא פתוח, כך שיש לו מקסימום או מינימום והאם הוא דחוס או נמתח ריצות.
• צורת קודקוד כזו היא בדרך כלל: f (x) = ax² + (x-d) ² + e. אתה יכול לקחת את הקודקוד מהערכים עבור x ו- e, מכיוון שזה מתאים ל- S (x | e).
• א נותן מידע על מהלך הפרבולה. אם a> 0, אז הפרבולה פתוחה כלפי מעלה ויש לה מינימום. אם a <0, לפרבולה יש מקסימום ובהתאם היא פתוחה כלפי מטה.
• אם הערך המוחלט של (| a |) הוא 1 בדיוק, הרי שמדובר בפרבולה רגילה. עם זאת, זה נדחס אם | a | <1 הוא. לעומת זאת, מדובר בפרבולה נמתחת אם | a |> 1.


חשב את קואורדינטות הקודקוד של פרבולה - כך זה מתבצע

פרבולות הן הייצוג הגרפי של פונקציות ריבועיות. …

שנה נכון את המונח הפונקציונאלי

מכיוון שאינך יכול לקבוע ישירות את הקודקוד של משוואה ריבועית פשוטה, יש צורך להפוך את מונח הפונקציה לצורת הקודקוד. לשם כך יש צורך במספר שלבי חישוב.

1. תחילה קח את הצורה הבסיסית של משוואה ריבועית וקבע את a = 2, b = 4 ו- c = 6. אז מ- f (x) = ax² + bx + c אתה מקבל את מונח הפונקציה הבא: f (x) = 2x² + 4x + 6.
2. על מנת שתוכל לשנות את המונח הזה, תחילה עליך להוציא את ה -2, ולאחר מכן מונח הפונקציה קורא: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
3. כעת עליך להוסיף את הריבוע למונח. התוצאה של התוספת לריבוע היא אם כן: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
4. כעת תוכל להפוך את המונח חלקית לצורה בינומית כדי לקבל את פונקציית הקודקוד: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. כאן (x + 1) ² הוא ה -1. נוסחה בינומית.
5. כעת עליך להכפיל את מונח הפונקציה, ואז סוף סוף השגת את צורת הקודקוד הנדרשת על ידי עיצוב מחדש והוספת: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. בפונקציה זו, הקודקוד S נמצא בדיוק ב- S (-1 | 4).