תנאי הגבלה לשורשים

שורשים - מצב מגביל מוסבר בפשטות

• רובם מה שמכונה. השורש הריבועי הנפוץ ביותר, כפי שהוא מבוסס על ההיפוך של הריבוע. עם זאת, כמו גם חיובי וגם שלילי סְפִירָה הם תמיד חיוביים כריבוע, השורש (המרובע) הזה אינו קיים ממספר שלילי.
• דברים נראים אחרת עם דברים גבוהים יותר שורש, למשל השורש המעוקב או השלישי. אין תנאים מגבילים לתוכן השורש (מונח שורש), שכן (-a) ³ = -a³. אז אתה בהחלט יכול למשוך שורשים מעוקבים ממספרים שליליים.
• באופן כללי, הדברים הבאים חלים: במקרה של שורשים ישרים, אסור שמונח השורש יהיה שלילי; אין הגבלה על שורשים מוזרים.

תנאים ודוגמאות

• בביטוי √a, התנאי המגביל a ≥ 0 חל על a; אז √-4 אינו מוגדר. בְּ- ³√ המשתנה a יכול לתפוס את כל המספרים האמיתיים. כך הוא למשל ³√ -8 = -2 כיוון (-2) ³ = 8.
• המקרה קצת יותר מסובך אם המונח מתחת לשורש אינו מורכב רק מספר, כמו במקרה √ (x + 4). על מנת למצוא כאן תנאים מגבילים, כלומר התחום של מונח השורש, עליך לקבוע את כל ערכי ה- x שעבורם x + 4 ≥ 0. פתור את אי השוויון הזה וקבל x ≥ -4.
instagram viewer


"קבע את מערך ההגדרות של מונח השורש" - כך זה עובד

אם יש לך פונקציית שורש, לא כל ערכי x גורמים לערך y. זה…

• דוגמה תיבחן בפירוט, כלומר √ (x²-1). התנאי x²-1 ≥ 0 ולכן x² ≥ 1 חל כאן. כפי שניתן לבדוק בקלות, אין שברים עבור x שגודלם פחות מ -1 והאפס עצמו. אז אתה יכול להשתמש במספרים אמיתיים בלבד במונח השורש עבור x שהם גדולים או שווים ל- 1, או מספרים שהם פחות או שווה ל -1. שים לב שניתן להשתמש כאן במספרים שליליים (למשל -4).