הקשר בין קואורדינטות קודקוד למספר האפסים מובן ...
במתמטיקה תלמידים רבים מתייאשים בעת חישובים עם מונחי פונקציות. עם הידע הדרוש וקצת חריצות, תרגילים כאלה כבר לא צריכים להוות מכשול גדול. קל להבין את הקשר בין קואורדינטות קודקוד למספר האפסים.
מספר אפסים בפונקציות ריבועיות
- מספר האפסים בפונקציה ריבועית יכול להיות אפס, אחד או שניים. בנוסף, אלה קשורים לקואורדינטות הקודקוד במהלך החישוב.
- עם פרבולה הנפתחת כלפי מעלה, הקודקוד נמצא בנקודה הנמוכה ביותר ועם פרבולה הנפתחת כלפי מטה בנקודה הגבוהה ביותר. שֶׁלוֹ פרבולות אפס, יש להשוות זאת לקואורדינטות הקודקוד.
- מצד שני, אם מספר האפסים הוא שניים, הקודקוד נמצא בדיוק באמצע שתי הנקודות הללו. לדוגמה, אם הם נמצאים ב- x1 = 4 ו- x2 = 6, רק חשב 4 + 6 ולאחר מכן חלק את 10 ב- 2. קואורדינטת ה- x שווה ל -5. אתה יכול לקבל את ערך y על ידי חיבור x = 5 לפונקציה הנתונה.
קשר בין קואורדינטות קודקוד לאפסים
- ניתן להסביר את הקשר בין קואורדינטות קודקוד לאפסים בעזרת אפשרויות תצוגה שונות. בנוסף לצורה הרגילה, קיימת גם צורת הגורם הלינארי וצורת הקודקוד.
- הפונקציה f (x) = (x -4) (x -2) היא דוגמה לצורת הגורם הליניארי. יש לו את היתרון שאתה יכול לקרוא את אפס 4 ו -2 ישירות.
חישוב אקסטרה - כך זה מתבצע עם פולינומים
חשב את הקיצוניות של הפולינום ותן את המקסימום והמינימום היחסי ...
- הפיכת הצורה הרגילה מתבצעת על ידי פתיחת הסוגריים: f (x) = x2- 6x + 8.
- בעת עיצוב מחדש מהצורה הרגילה f (x) = x2- 6x + 8 בצורת הקודקוד תחילה עליך להסיר את הכוח של 2 מה- x הראשון, ה- x השני ו- +8 כך ש (x - 6) יישאר. שימוש בנוסחה הבינומית (x - 3)2 ואת ההרחבה שלאחר מכן אתה מקבל (x2 - 6x + 9). לבסוף, יש לקחת בחשבון את +8. עם +9 ו +8 אתה מקבל את ההפרש 1. מצורת הקודקוד f (x) = ((x -3)2 -1) ניתן לקרוא את קואורדינטות הקודקוד (3 / -1).
אקקורוס - חישובי אפסים
- ניתן לקבוע אפסים בדרכים שונות. יש את הפקטורליזציה הלינארית (הפקטורינג אאוט), שיטת ההחלפה והחלוקה הפולינומית.
- אם אין מונח אבסולוטי בפונקציה, משתמשים בגורם לינארי. זה יהיה למשל ב. עבור הפונקציה f (x) = x3 + 110 x2 - 102600x המארז. בשלב הראשון ניתן לחשב את x, כך ש- x1 = 0 הוא: f (x) = x (x2 110 x - 102600). בעזרת נוסחת pq לאחר מכן תוכל להשתמש בספרות האחרות x2 = -270 ול- x3 ניתן לקבוע 380.
- אם הפונקציה שלך מכילה רק מעריכים אפילו, תוכל להשתמש בשיטת ההחלפה כביכול. ודא שהפונקציה מובאת לראשונה לצורה רגילה. מחלקים ב- f (x) = 2x4 - 18x2 אז קודם כל ב 2. הפונקציה שהושגה f (x) = x4 - 9x2 לאחר מכן יש להמיר אותו כך שתוכל ליישם את נוסחת pq. אם אתה ז. ב. נניח כי u = x2 הוא, בשלב החישוב הבא f (x) = u2 - 9u ניתן ליישם את נוסחת pq עם u. בסוף, אל תשכח לקחת את השורש ולהמיר את u בחזרה ל- x. האפסים שלך נמצאים כאן בעמדות x1= 3, x2 = -3 ו- x3; 4 = 0 (קריאה: אפס כפול במיקום 0).
- בְּ- פונקציות מהצורה f (x) = x3 - איקס2 - 3x + 72 תקבל את האפס הראשון ב- x על ידי ניסיון זה1 = 3. אתה יכול לחשב זאת אם אתה (x3 - איקס2 - 3x + 72) מחלקים ב- (x - 3). התוצאה היא x2 - 2x -24. לאחר מכן ניתן להשתמש בנוסחת pq. התוצאות x2 = 6 ו- x3 = -4 נכונים.
עד כמה אתה מוצא את המאמר הזה?
