האקסיומות של המתמטיקה מוסברות בצורה מובנת

מהן בעצם אקסיומות במתמטיקה ולמה הן משמשות? כפי שקורה לעתים קרובות, התשובה מאוד קרובה וקל למצוא אותה.

מבנה המתמטיקה

ה מָתֵימָטִיקָה בנוי באופן אקסיומטי. המשמעות היא שנוסחים כמה אמירות בסיסיות, מה שנקרא אקסיומות, מהן ניתן להפיק את כל המידע הדרוש להוכחה.

בהתאם לתחום המשנה המתמטי, אקסיומות אלה יכולות להיות בעלות אופי שונה. בתוך ה אַלגֶבּרָה משמשים לחישוב עם סְפִירָה לדוגמה, משתמשים בגופים כביכול, אשר צריכים למלא אקסיומות של גוף מסוים.
בנוסף לחוק האסוציאטיבי, הגוף חייב למלא גם את החוק הקומבוטי. לגוף יש אלמנט נייטרלי. חייב להיות אלמנט הפוך לכל אלמנט של הגוף. בנוסף, יש למלא את חוק ההפצה ולמלא את המשוואה הטריוויאלית 1 שאינה שווה ל -0.
עכשיו אתה יכול z. ב. להפריך את הטענה "קבוצת המספרים הטבעיים N היא שדה". לדוגמה, אין אלמנט נייטרלי ב- N. אם תוציא אלמנט כלשהו מ- N, תחפש לשווא גם אלמנט הפוך ב- N. פורמלית, ההוכחה ניתנת בקלות רבה על ידי הוכחת סתירה.

בתוך ה סטָטִיסטִיקָה האקסיומות של קולמוגורוב, למשל, מהוות בסיס מתמטי המאפשר לחשב הסתברויות מסוימות. ההתרחשות של אירוע במרחב האירועים חייבת להיות בעלת הסתברות בין 0 ל -1. לאירוע מסוים יש הסתברות טריוויאלית של 1. יש להגשים את התוספת σ.