Come si calcolano le equazioni?

Per la risoluzione rapida e senza errori di Equazioni hai bisogno di routine. Esercitati regolarmente mentre hai ancora problemi.

Come risolvere equazioni con una variabile sconosciuta

• Le equazioni sono date nella forma che la sinistra e la destra di un segno di uguale sono ciascuna una combinazione di Conteggio, Variabili e operandi matematici. Nelle equazioni con un'incognita, una o più volte compare una variabile, solitamente denominata x. Ad esempio, un'equazione potrebbe essere: x / 3 + 20 = 2x + 10.
• Ora devi riorganizzare l'equazione in modo che la variabile x sia sola su un lato. La variabile invece non deve più comparire per poter calcolare il valore di questo lato.
• Riorganizzare le equazioni eseguendo singole operazioni aritmetiche, in ogni caso sia sul lato sinistro che sul lato destro dell'equazione. Ciò garantisce che entrambi i lati dell'equazione rimangano davvero gli stessi.
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• Innanzitutto, controlla se l'equazione può essere semplificata. Se contiene parentesi, può avere senso moltiplicarle. Forse ci sono altri modi per semplificare le cose, come sommare singoli numeri o espressioni. Ad esempio, puoi combinare da 2x-3x a -x.


Risolvi le equazioni tra parentesi: l'esperto di matematica spiega come funziona

Se non ci fossero brutte parentesi nelle equazioni - chi comanda...

• Quando riorganizzi le equazioni, devi fondamentalmente seguire due regole. Se fai un'addizione o una sottrazione, osserva i due lati dell'equazione nella loro interezza. Ad esempio, se l'equazione è x + 60 = 6x + 30 e vuoi calcolare -x, sottrai x una volta a sinistra e una volta a destra. L'equazione è quindi: 60 = 5x + 30.
• Se stai moltiplicando o dividendo, stai facendo questi calcoli su ciascun termine nell'equazione separato dagli altri termini da più o meno. Se moltiplichi l'equazione x / 3 + 20 = 2x + 10 per 3, ottieni x + 60 = 6x + 30. Puoi capire meglio questo approccio se immagini di mettere le parentesi su ciascun lato dell'equazione e di moltiplicarle o dividerle.
• In modo che tu possa capire in seguito ciò che hai calcolato in dettaglio, annota l'operazione di calcolo eseguita in ogni passaggio dietro l'equazione. È consuetudine scrivere i singoli passaggi dietro una linea verticale.

Ecco come si calcola x - un esempio

1. Dovresti risolvere l'equazione x / 3 + 20 = 2x + 10 per x. Non sono possibili semplificazioni. Per risolvere la frazione, moltiplica ogni termine separato da più o meno per 3. Ottieni: x + 60 = 6 x + 30.
2. Ora sottrai 30 da entrambi i lati. Allora l'equazione è: x + 30 = 6x.
3. Dato che vuoi mettere x su un lato, fai la matematica -x e ottieni: 30 = 5x.
4. Ora è ovvio che devi dividere entrambi i membri per 5. La soluzione per x è quindi 6.
5. Controlla le soluzioni delle equazioni inserendo le soluzioni trovate nell'equazione di output.

Se ti viene dato un sistema di equazioni con due equazioni e due variabili, prima riorganizza un'equazione in base a una delle variabili. Quindi collega l'espressione che hai trovato per quella variabile nell'altra equazione e risolvi per l'altra variabile. La prima variabile viene quindi calcolata con il valore determinato.