Rimodellare il termine funzionale nella forma del vertice
Nel calcolo è spesso necessario trasformare i termini di funzione, ad esempio per ottenere la forma del vertice. Ne hai bisogno a tua volta per poter determinare il vertice, l'estremo della funzione.
Informazioni generali sulla forma del vertice
- La forma del vertice è la forma di un'equazione quadratica da cui si può immediatamente vedere un vertice.
- Inoltre, questa forma dell'equazione fornisce informazioni sul fatto che la parabola associata sia ancora su o giù è aperto, quindi ha un massimo o un minimo e se è compresso o allungato corre.
- Tale forma di vertice è generalmente: f (x) = ax² + (x-d) ² + e. Puoi prendere il vertice dai valori per x ed e, perché questo corrisponde a S (x | e).
- a fornisce informazioni sull'andamento della parabola. Se a> 0, allora la parabola è aperta verso l'alto e ha un minimo. Se a <0, la parabola ha un massimo ed è quindi aperta verso il basso.
- Se il valore assoluto di a (| a |) è esattamente 1, allora è una parabola normale. Tuttavia, questo è compresso se | a | <1 è. Viceversa, è una parabola allungata se | a |> 1.
Calcola le coordinate del vertice di una parabola: ecco come si fa
Le parabole sono la rappresentazione grafica delle funzioni quadratiche. …
Trasforma correttamente il termine funzionale
Poiché non è possibile determinare direttamente il vertice di una semplice equazione quadratica, è necessario trasformare il termine della funzione nella forma del vertice. A tal fine sono necessari alcuni passaggi di calcolo.
- Per prima cosa prendi la forma base di un'equazione quadratica e imposta a = 2, b = 4 e c = 6. Quindi da f (x) = ax² + bx + c si ottiene il seguente termine di funzione: f (x) = 2x² + 4x + 6.
- Per poter trasformare questo termine, devi prima escludere il 2, il termine della funzione poi si legge: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
- Ora devi aggiungere il quadrato al termine. Il risultato dell'addizione al quadrato è quindi: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
- Ora puoi trasformare parzialmente il termine in una forma binomiale per ottenere la funzione di vertice: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. Qui (x + 1) ² è 1. formula binomiale.
- Ora devi moltiplicare il termine della funzione, quindi hai finalmente ottenuto la forma del vertice richiesta rimodellando e aggiungendo: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. In questa funzione, il vertice S giace esattamente in S (-1 | 4).
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