Formula di crescita in matematica

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Processi di crescita: cos'è questo in matematica?

• Tutti conoscono il famoso compito di mettere un chicco di riso sulla prima casella di una scacchiera. Il numero di chicchi di riso raddoppia su ogni campo successivo. Quello che era inteso come ricompensa per un lavoro di oreficeria particolarmente buono rende il re come pagatore povero dopo sorprendentemente pochi campi, perché il numero di grani sta crescendo rapidamente.
• Altri processi come lo spazio richiesto da una coltura batterica o l'epidemia aumentano i malati, in cui c'è un solido Il numero di partenza può non solo raddoppiare, ma anche moltiplicarsi, sia come processi di crescita che come crescita esponenziale conosciuto.
• Ciò che accomuna tutti questi processi è che, dopo tempi sempre fissati, il numero è raddoppiato, triplicato o moltiplicato.
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Imposta la formula di crescita per un esempio

• Nel matematica la crescita esponenziale può essere ottenuta con una funzione esponenziale f (x) = C _* un^X descrivere. In questo caso x può essere il tempo, ma anche qualsiasi altra quantità. C è la quantità iniziale e a è il moltiplicatore, che in matematica è chiamato la base della funzione esponenziale. f (x) dà quindi il numero al tempo x.
• Questa funzione potrebbe anche essere chiamata formula di crescita, perché può essere utilizzata in linea di principio per calcolare tutti i fattori di crescita. Un esempio dovrebbe spiegare questo fatto. Supponiamo di avere una coltura di lievito che inizia con un numero di 20 cellule al tempo x = 0. Quindi C = 20. Se il numero di celle è triplicato dopo un'ora, allora a = 3 e hai la formula di crescita f (x) = 20 _* 3^X.


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• Può essere utilizzato per calcolare il numero di celle in qualsiasi momento. Dopo dieci ore (inserisci x = 10) hai f (10) = 20 _* 3¹⁰ = 1.180.980 celle, quindi già oltre un milione. Hai notato quanto velocemente cresce qualcosa del genere?