Come calcolo i punti estremi?

Per calcolare un punto estremo, hai bisogno di punti estremi

Due valori, ciascuno sugli assi X e Y di un grafico, sono generalmente indicati come punti estremi. Come utilizzare questi due valori nel Discussione sulla curva può essere calcolato in questo manuale. Una definizione di cosa sono un punto estremo, un punto estremo e un valore estremo è necessaria prima di poter effettivamente iniziare il calcolo.

• Nell'uso colloquiale, i punti estremi sono indicati come un valore sull'asse X e uno sull'asse Y. Tuttavia, devi andare un po' più precisamente qui e differenziare chiaramente i termini. Il valore X in questione rappresenta in realtà il punto estremo. Il valore Y, d'altra parte, è chiamato il valore estremo.
• I punti estremi sono calcolati nella discussione della curva. Questo è il valore più alto (massimo) o più basso (minimo) in un dato ambiente su un grafico. Un punto estremo è costituito da un valore estremo e da un punto estremo.
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• Se il massimo è il punto più alto nel suo intervallo, e solo lì, allora è chiamato il massimo relativo. Si può usare anche il termine massimo locale. Un minimo è il minimo locale se è il punto più basso del suo intervallo.
• Nel caso in cui un massimo o un minimo sia il punto più alto o più basso dell'intera funzione, questi sono indicati come massimo o minimo globale.


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Come calcolare i punti estremi di un grafico di funzione

1. Per calcolare un punto estremo, dovresti prima pensare a quando un punto diventa un punto estremo. Come regola generale, si può dire che il punto in cui un grafico non sale più è il massimo. Da questo punto in poi, il grafico scende solo e il punto in cui è più basso e poi sale di nuovo è il minimo secondo la regola empirica.
2. Ora questa considerazione deve essere applicata alla matematica. La derivata della funzione è positiva finché la funzione è monotona crescente. Lo stesso vale per una funzione monotona decrescente. Quindi è necessario trovare il punto in cui la derivata cambia da positiva a negativa. Questo è lo zero della derivata. Questa rappresenta la condizione necessaria per il calcolo dei punti estremi. Tuttavia, si può decidere solo in seguito se si tratta effettivamente di un massimo o di un minimo
3. Innanzitutto, devi derivare la funzione e impostarla uguale a zero. Quindi otterrai la condizione necessaria. Prendiamo come esempio la seguente funzione: f (x) = 1 / 9x³ - 1 / 3x² - 8 / 3x + 26/9. Questa funzione è ora derivata come segue: f '(x) = 1 / 3x²-2 / 3x-8/3.
4. Poni questa derivata uguale a zero per ottenere la condizione necessaria, nell'esempio 1 / 3x²-2 / 3x-8/3 = 0. Prendi la derivata per tre per ottenere x²-2x-8 = 0.
5. Inserisci la formula p / q e usa -2 come p e -8 come q. Esempio: x1,2 = - -2/2 ± (-2/2) ² - (- 8).
6. Risolvi questo per x1.2 nei seguenti passaggi di calcolo. Esempio: x1,2 = 1 ± √9; Ottieni per x1 = -2 e per x2 = 4.
7. Sostituisci questi due valori x nella funzione originale f (x). In nessun caso puoi usare i valori nella derivata, perché solo la funzione di output ti dà i valori y! Quindi calcolare i punti estremi aggiungendo il Funzioni calcola con i due valori x e per questo esempio dovresti usare i due punti estremi E₁ (-2 | 6) e E.₂ (-4 | 6) ottenuto.

Il calcolo dei punti estremi richiede una certa quantità di pratica e una certa quantità di conoscenze matematiche precedenti. Con la pratica e molta pazienza, puoi imparare ed essere dentro matematica utilizzo.