VIDEO: Converti la forma del vertice in una forma normale

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La forma del vertice è generalmente della forma f (x) = a * (x + b)2+ c. Il vantaggio di questa forma è che puoi leggere facilmente il vertice. Corrisponde a (-b/c). Tuttavia, se vuoi calcolare un altro punto, come gli zeri, è più facile farlo con la forma normale, che generalmente ha la forma f (x) = ax2+ bx + c possiede. Qui, i parametri a, b e c della forma del vertice non corrispondono ai parametri della forma normale. Pertanto, è necessario convertire la forma del vertice in normale.

Ecco come rendere normale la forma del vertice

  1. Calcola prima la parentesi quadra. Questo è possibile con le formule binomiali. In generale: (x + b)2= (x2+ 2 * b * x + b2) rispettivamente. (x-b)2= (x2-2 * b * x + x2). Lascia la staffa per ora.
  2. Quindi, compensare il fattore davanti alla staffa con la staffa. Quindi generalmente segue un * (x2+ 2 * b * x + b2) = ax2+ 2 * a * b * x + a * b2.
  3. Ora tutto ciò che devi fare è c con a * b2 riepiloga e hai completato con successo la conversione. In generale, la forma normale può essere riassunta come segue: f (x) = ax 2+ 2abx + (ab2+ c). Qui i parametri a, b e c corrispondono ai valori della forma del vertice. Quindi puoi vedere che non devono essere confusi con i parametri della forma normale.

Un esempio di conversione

  1. La forma del vertice in questo esempio è f (x) = 2 * (x-3)2+1. Se risolvi la parentesi quadra ottieni f (x) = 2 * (x2-6x + 9) +1.
    2. Configurazione della funzione vertice: ecco come procedere

    Un problema noto: hai il vertice e un altro punto ...

  2. Se si compensa il fattore con le parentesi, il risultato è la seguente funzione: f (x) = 2x2-2 * 6x + 2 * 9 + 1. Calcolando i fattori si ottiene f (x) = 2x2-12x + 18 + 1.
  3. L'ultima cosa che devi fare è il Conteggio senza calcolare la variabile x. Quindi ottieni f (x) = 2x2-12x + 19. Questa è la forma normale della parabola.
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