Differenza tra funzione lineare e proporzionale

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• Concetto di funzione

Funzione proporzionale: che cos'è?

• La maggior parte ha familiarità con le dimensioni proporzionali perché sono utilizzate nella regola del tre. Due grandezze sono proporzionali tra loro se sono uguali Dimensioni modifica: se raddoppi (o dimezzi) una taglia, raddoppi (o dimezzato) anche l'altra dimensione è ridotta. I migliori esempi di ciò sono la quantità di merci e il prezzo che devi pagare.
• Naturalmente, puoi anche interpretare questa relazione proporzionale come una funzione. Questo ha la forma generale y = m _* X. Qui x e y sono le due quantità e m il fattore di proporzionalità, ad esempio il prezzo per chilogrammo (o litro).
• Se si traccia questa funzione in un sistema di coordinate, si ottiene una linea retta con la pendenza m, che passa per l'origine.

Funzione lineare: qui c'è una differenza

• Al contrario, una funzione lineare ha la forma generale y = m _* x + b. La formazione del termine deriva dal fatto che la variabile "x" si presenta linearmente, cioè nella prima potenza.
• Anche quelli lineari Funzioni hanno una linea retta come immagine, ma questa generalmente non passa per l'origine, ma interseca l'asse y in "b".


Lineare ed esponenziale - differenza

Soprattutto nelle lezioni scolastiche probabilmente hai sentito i termini "lineare" e ...

• Le funzioni lineari corrispondono anche a quantità non proporzionali (ciò è dovuto alla sezione "b"). Un buon esempio qui possono essere i costi energetici, in cui si paga prima un importo base "b", più il consumo, i cui costi poi si sviluppano proporzionalmente.
• Tuttavia: tutte le funzioni proporzionali sono contenute nell'insieme più ampio di funzioni lineari. Vale a dire, corrispondono al caso b = 0.

Conclusione: ogni funzione proporzionale è anche una funzione lineare, ma non viceversa. La differenza tra i due tipi di funzioni è "nascosta" nell'intercetta dell'asse y b.