Gandakan diameter bola

Ketergantungan berbagai ukuran bola satu sama lain

• Perhatikan hubungan antara diameter, jari-jari, permukaan dan volume bola, untuk membuat pernyataan nanti tentang bagaimana ukuran ini berubah ketika Anda mengubah diameter dobel.
• Diameter adalah panjang lintasan yang dimulai pada permukaan bola, melalui titik pusat dan berakhir lagi pada permukaan sisi yang lain. Jari-jari adalah panjang garis dari titik pusat ke permukaan. Karena pusat juga berada di tengah diameter, ada hubungan yang jelas bahwa 2 r = d, atau r = d / 2.
• Keliling bola adalah U = 2 pi r => U = 2 pi d / 2 = pi d.
• Permukaan bola dihitung menurut rumus A_permukaan = 4 pi r² dihitung. Ini mengikuti dari ini: A._permukaan = 4 pi (d / 2)² = 4 pi (d²/ 4) = pi d^2.
• Hitung volumenya menggunakan rumus V.
  instagram viewer
  _Peluru= (4/3) pi r³ => V_Peluru= (4/3) pi (d / 2)³ = (4/3) pi (mis.³/ 8) = (1/6) pi d³.


Perhitungan volume - ini adalah cara kerjanya untuk bola

Perhitungan volume tidak selalu mudah, terutama dalam hal "bulat" ...

Sekarang, pada langkah berikutnya, sangat mudah untuk melihat apa yang terjadi ketika Anda menggandakan diameter bola.

Ikuti jika Anda menggandakan diameter

• Pertimbangan berikut muncul untuk ruang lingkup: U_2d = pi (2d) = 2 pi d. kamu_{1 hari} = pi d. kamu_2d/ U_{1 hari} = 2 pi d / (pi d) = 2. Jika Anda menggandakan diameter, kelilingnya juga berlipat ganda.
• Berikut ini berlaku untuk permukaan: A._{Permukaan 2d}= pi (2d)² = 4 pi d² => A_{Permukaan 2d}/ A_{Permukaan 1d}= 4 pi d²/ (pi d²) = 4. Luas permukaan bola menjadi empat kali lipat jika diameternya digandakan. Catatan 2²=4. Permukaan tergantung pada d² secara linier.
• Berikut ini berlaku untuk volume: V_{Bola 2d} = (1/6) pi (2d)³ = (8/6) pi d³ = (4/3) pi d³ => V_Sphere2d/ V_{Bola 1d} = (4/3) pi d³/ [(1/6) pi d³] = 4/3: 1/6 = 4/3 * 6/1 = 8. Ketika diameternya digandakan, volumenya bertambah delapan kali lipat. volumenya adalah d³ tergantung linier. 2³ = 8.