VIDEO: Hitung kemiringan fungsi apa pun

Kemiringan suatu fungsi - turunannya

• Fungsi linier (juga disebut garis lurus) memiliki kemiringan yang sama di sembarang titik. Anda dapat menemukannya dalam persamaan fungsi y = mx + b, yaitu nilai "m".
• Untuk umum atau apapun Fungsi hal terlihat berbeda. Bahkan fungsi kuadrat (parabola) memiliki kemiringan yang berbeda di titik yang berbeda - kadang-kadang fungsi naik tajam, kadang turun tajam dan di puncaknya tidak naik sama sekali.
• Tetapi kemiringan juga dapat dihitung untuk fungsi tersebut. Namun, Anda seharusnya tidak mengharapkan nilai numerik sebagai gradien, melainkan rumus perhitungan.
• Ini adalah turunan f '(x) dari fungsi yang Anda pelajari dalam kalkulus diferensial.
• Dengan turunannya, Anda dapat menghitung kemiringan fungsi untuk titik mana pun (nilai x bahkan cukup). Anda perlu memasukkan nilai x ke dalam turunan dan menghitung sukunya.


Baca kemiringan parabola

Apakah Anda sedang mempelajari perumpamaan? Maka Anda pasti juga memiliki ...

• Prasyarat untuk ini, tentu saja, Anda mengetahui turunan untuk fungsi apa pun. Rumus (atau Internet) dapat membantu di sini. Selain itu, turunan dari banyak fungsi dapat dihitung menggunakan aturan turunan yang diketahui.
  instagram viewer

Menghitung kemiringan - contoh prosedur

Untuk fungsi f (x) = 1 / x Anda harus menghitung kemiringan pada titik x = -2 dan memutuskan apakah fungsi tersebut menurun atau meningkat di sana.

1. Anda tahu, menghitung atau mencari turunan dari f (x) = 1 / x dalam kumpulan rumus - catatan untuk kalkulator: 1 / x = x^-1, kemudian terapkan aturan untuk fungsi pangkat f '(x) = n _* x^n-1
2. Anda mendapatkan f '(x) = -1 _* x^-2= -1 / x².
3. Sekarang masukkan x = -2 ke dalam turunan ini dan dapatkan gradien f '(- 2) = -1 / (- 2)² = -1/4. Pastikan untuk melarutkan potensi dengan benar.
4. Oleh karena itu, kemiringan di titik x = -2 adalah -1/4. Fungsinya jatuh di sana karena kemiringannya negatif.