Turunan e pangkat minus x
Turunan dari fungsi eksponensial adalah fungsi eksponensial itu sendiri. Sayangnya, aturan sederhana ini tidak berlaku untuk eksponensial majemuk seperti e pangkat minus x. Di sini Anda memerlukan aturan rantai.
Apa yang kau butuhkan:
- Konsep dasar aturan derivasi
Aturan rantai untuk turunan - cukup dijelaskan
- Aturan rantai adalah untuk Derivatif dari Fungsi bertanggung jawab, yang disebut sebagai komposit. Mereka dapat (kebanyakan) dikenali oleh fakta bahwa fungsi lain "tersembunyi" dalam suatu fungsi.
- Contoh fungsi tersebut adalah sin (x²) atau e-x³. Dalam kedua kasus tersebut dua fungsi dihubungkan, yaitu x² dalam fungsi sudut sin dan -x³ sebagai eksponen dari fungsi eksponensial.
- Untuk menurunkan fungsi tersebut, Anda memerlukan fungsi tersembunyi sebagai fungsi bantu serta fungsi keluaran dan turunannya.
- Menurut aturan rantai, memang benar bahwa turunan dari fungsi asal sama dengan turunan dari fungsi keluaran dikalikan dengan turunan dari fungsi bantu. Kedengarannya rumit, tetapi sebenarnya tidak, karena contoh "e pangkat minus x" akan ditampilkan sebentar lagi.
Turunkan e ke pangkat minus x - begitulah caranya
matematika tulis bentuk umum f (x) = e untuk "e pangkat minus x"-x. Anda mencari turunan dari fungsi ini.
Matematika - aturan rantai dan penerapannya dijelaskan secara sederhana
Dalam matematika ada beberapa cara untuk menurunkan suatu fungsi...
- Pertama, Anda perlu menyadari bahwa -x adalah fungsi tersembunyi di sini. Anda menganggap ini sebagai fungsi tambahan, ini hanya disebut sebagai z = -x (dalam beberapa pekerjaan matematika, fungsi bantu ini juga disebut sebagai g (x); Namun, z lebih mudah digunakan, seperti poin 2. menunjukkan).
- Fungsi keluaran (yang disederhanakan) adalah f (z) = ez.
- Untuk aturan rantai Anda masih membutuhkan turunan dari kedua fungsi tersebut. Kami memiliki z '= -1 (turunan dari -x adalah -1) dan f' (z) = ez (Turunan dari fungsi eksponensial adalah fungsi eksponensial itu sendiri, hanya argumennya sekarang z).
- Menurut aturan rantai, turunan dari fungsi total diperoleh dengan mengalikan dua turunan f '(z) dan z'. Jadi Anda mendapatkan f '(x) = f' (z) * z '= ez * (-1) = - ez = - e-x. Harap dicatat bahwa Anda harus menggunakan fungsi bantu z lagi, karena variabel f (x) adalah x dan bukan z.
Jadi turunan dari "e pangkat minus x" hanyalah "-e pangkat minus x".
Seberapa membantu menurut Anda artikel ini?
