VIDEO: Menetapkan persamaan tangen

Persamaan tangen dan tangen

Garis singgung adalah garis lurus yang menyentuh fungsi yang ditinjau pada suatu titik tertentu dan kemiringannya sama persis dengan kemiringan fungsi pada titik tersebut.

• Tidak peduli seberapa sulit fungsi Anda, Anda dapat menggunakan garis singgung untuk memperkirakan fungsi di lingkungan kecil di sekitar titik. Prosedur ini juga disebut linearisasi. Semakin kecil Anda memilih lingkungan ini, tentu saja pendekatan ini akan semakin dekat.
• Seperti yang telah Anda pelajari, garis singgung adalah garis lurus. Oleh karena itu dapat diberikan oleh bentuk umum y = mx + c. Huruf m adalah singkatan dari kemiringan, sedangkan c menggambarkan perpotongan sumbu y dari garis lurus. Kedua nilai ini masih belum diketahui, tetapi dapat ditentukan dengan menggunakan fungsi dan titik.
• Setelah Anda berhasil menentukan parameter ini, Anda dapat mengatur persamaan tangen.

Menetapkan persamaan

• Misalkan Anda memiliki persamaan fungsi melalui f (x) = x³ + 2 diberikan. Titik P (1 | 3) terletak pada kurva, karena Anda dapat dengan mudah menentukan dengan uji titik: f (1) = 1³ + 2 = 3.
instagram viewer


Fungsi - perhitungan b

Konstanta "b" akan dihitung untuk suatu fungsi. Itu hanya bisa ...

• Sekarang Anda ingin mengatur persamaan tangen fungsi pada titik ini. Kemiringan tangen sesuai dengan kemiringan fungsi pada titik ini, yaitu turunan pertama di sana. m = f '(1) = 3 (1)² = 3.
• Berikut ini Anda hanya perlu menentukan perpotongan sumbu y dari garis singgung. Sekarang Anda tahu bahwa titik P (1 | 3) terletak pada garis singgung. Jadi lakukan uji titik dengan P dan substitusikan m. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0, jadi perpotongan sumbu y dari garis singgung adalah 0.
• Persamaan tangen adalah t: y = 3x.
• Tentu saja, Anda juga dapat memilih titik lain dari fungsi tersebut. Tentu saja, Anda juga akan menerima tangen yang berbeda.

Soalnya, tidak sulit untuk mengatur persamaan tangen. Praktek ini pada dua contoh lagi dan Anda pasti akan menguasainya.