Geometri analitik: gambarkan figur bayangan

Menggambarkan bayangan melalui geometri analitik

1. Dalam geometri analitik, apakah tugas Anda menggambarkan bayangan dan tidak ada detail spesifik tentang sosok yang bayangannya Anda cetak? jelaskan, hal terbaik yang harus dilakukan adalah merancang sistem koordinat dengan sumbu x, y dan z di mana Anda dapat memasukkan gambar dua dimensi apa pun menarik
2. Anda sekarang harus menetapkan koordinat titik ke sumber cahaya di atas gambar Anda, di mana gambar tidak boleh lebih sempit daripada jauh dari sumber cahaya. Sekarang gambar dari sumber cahaya yang dibangun sebagai Garis lurus "Sinar cahaya" melalui tubuh Anda yang Anda gambar di atas garis x dan y. Anda harus menandai titik-titik di mana garis lurus bertemu sumbu dan kemudian menghubungkannya. Hasilnya adalah area yang akan ditetaskan sebagai bayangan.
instagram viewer
3. Anda kemudian dapat menggambarkan dan mengklasifikasikan area bayangan dalam beberapa cara. Parameter yang mungkin untuk ini adalah miliknya sudut atau bahkan persamaan fungsi untuk titik-titik tepinya.
4. Akhirnya, untuk deskripsi yang sekomprehensif mungkin, disarankan untuk membuat persamaan garis lurus, yang: Jelaskan jarak antara titik y dan x tempat bayangan menembus sumbu x dan y Memiliki.

Gambarlah bayangan yang dilemparkan sebagai peregangan sentris

• Jika seseorang berbicara tentang bayangan yang dilemparkan dalam dua dimensi, harus jelas bagi Anda bahwa ini identik dengan peregangan sentris. Ini, pada gilirannya, paling mudah digambarkan sebagai pemetaan kesamaan, yang berarti dapat digunakan untuk memetakan benda apa pun pada sudut yang benar.


Tes titik untuk vektor

"Tes titik" adalah masalah matematika yang dirumuskan secara singkat: Anda harus ...

• Untuk peregangan sentris Anda harus diberikan skema yang sesuai untuk melanjutkan. Jadi harus selalu ada pusat peregangan Z dari mana beberapa peregangan dimulai. Selama m lebih besar dari 1, jarak tersebut sekarang diperpanjang oleh faktor peregangan m ke titik tertentu. Jika m kurang dari 1, sebaliknya, Anda memperpendek jarak dengan faktor yang diberikan. Kasus terakhir terjadi ketika faktor peregangan sama dengan 1. Jadi, dalam keadaan ini, gambar dan rute bertepatan, karena semua titik dilemparkan ke dirinya sendiri.
• Peregangan sentris tentu saja dapat juga dijelaskan secara matematis. Jadi harus ada titik Z pada bidang gambar dan angka m, yang tidak boleh 0. Peregangan sentris sekarang memiliki Z ke pusat, di mana m berarti faktor peregangan yang dengannya bidang gambar dipetakan, titik gambar dari titik nyata P ditetapkan sebagai P '.
• Z, P dan P' harus berada pada satu garis lurus. Jika m lebih besar dari 0, maka P dan bayangannya terletak pada sisi yang sama; jika m kurang dari 0, mereka berada di sisi yang berlawanan. Panjang rute ZPP' akhirnya dihitung dari m kali panjang rute ZP. Jika garis lurus dipetakan, garis bayangan berjalan sejajar dengan garis nyata yang ditarik, yang berarti bahwa bayangan terletak sejajar dengan bayangan. Dari uraian di atas, akhirnya diperoleh notasi vektor P'= Z + m (P-Z) = mP + (1-m) Z.
• Misalnya, apakah Anda ingin merepresentasikan segitiga? Jelaskan bayangan yang ditimbulkan oleh segitiga, pusat peregangan harus Z dan titik A, B dan C untuk segitiga diberikan, di mana Z dalam hal ini berarti sumber cahaya dan segitiga objek yang bayangannya Anda gambarkan mau. Faktor regangan harus ditentukan untuk ini, misalnya m = 4.
• Untuk memecahkan masalah seperti itu, segitiga pertama-tama harus ditarik dari 3 titik segitiga di mana setengah garis milik Z ditarik. Jarak yang dihasilkan akan diukur oleh Anda dan dikalikan dengan faktor regangan 4. Ini menghasilkan titik-titik gambar yang ditransfer ke garis lurus dan pada akhirnya harus terhubung untuk membentuk segitiga. Piksel yang terhubung pada akhirnya menghasilkan area bayangan Anda.

Mungkin dengan pengetahuan ini Anda masih belum profesional analitis geometri kekhawatiran, tapi setidaknya Anda tidak perlu lagi khawatir tentang pelajaran matematika berikutnya.