VIDEO: Hitung Arctan tanpa kalkulator

Rumus aproksimasi untuk arctan

• Arctangen adalah fungsi kebalikan dari fungsi tangen normal. Dengan arctan (x) Anda menghitung busur y yang sesuai untuk nilai tangen x (dari mana Anda dapat menentukan sudutnya).
• Untuk hampir semua fungsi sudut dan fungsi kebalikannya, ada rumus aproksimasi yang dapat digunakan untuk menghitungnya. Rumusnya didasarkan pada ini Fungsi menggunakan deret pangkat yang berisi argumen x dari fungsi dalam meningkatkan pangkat.
• Untuk arctangen, fungsi kebalikan dari tangen, berlaku pengembangan berikut: arctan (x) = x - x³/ 3 + x⁵/5... Namun, jumlah argumen x tidak boleh lebih besar dari 1. Perkiraan lebih akurat semakin banyak kekuatan yang Anda perhitungkan saat menghitung. Dalam kebanyakan kasus di mana seseorang bekerja dengan tangan, yaitu tanpa kalkulator saku, dua istilah pertama sudah cukup.

Omong-omong: Untuk nilai x yang sangat kecil, berikut ini berlaku: aktan (x) x, dalam banyak kasus juga merupakan pendekatan yang cukup. Seri daya juga dapat digunakan jika salah satu:

persamaan harus diselesaikan dengan fungsi trigonometri, di mana "x" juga muncul dalam bentuk sederhana.

Hitung tanpa kalkulator - sebuah contoh

Dalam contoh ini x = 0,5 harus dipilih. Anda mencari lembar yang sesuai atau NS sudut.

1. Anda menerapkan rumus aproksimasi yang disebutkan di atas, misalnya dua suku pertama dari ekspansi deret pangkat. Berikut ini berlaku: arctan (0,5) = 0,5 - (0,5)³/3 = 0,5 - 0,042 = 0,458.
2. Untuk busur x ini Anda menghitung sudut = x _* 180°/ π = 0,458 _* 180° / π = 26,24°.

Anda sekarang dapat memperkirakan dengan Kalkulator Periksa lagi. Hal berikut ini berlaku: tan (26,24 °) = 0,492 dan arctan (0,5) = 26,57 °. Perhatikan bahwa saat menghitung sudut, sudut dibulatkan dua kali - jadi hasilnya hanya dua yang diperhitungkan Potensi cukup dapat diterima. Jika Anda bekerja tanpa kalkulator, mungkin sulit untuk membawa kekuatan lebih lanjut dengan Anda melalui eksponensial tertulis.