VIDEO: Substitusi kembali dijelaskan dengan benar menggunakan contoh

instagram viewer

Memecahkan persamaan biquadratic - inilah cara untuk melanjutkan

Bikwadratik persamaan adalah persamaan di mana x yang tidak diketahui pangkat empat (x4) dan persegi (x2) terjadi. Persamaan tersebut memiliki bentuk umum: ax4 + bx2 + c = 0. Bentuknya mirip dengan persamaan kuadrat, hanya lebih tinggi Potensi melakukan.

  1. Persamaan tersebut dapat dengan mudah direduksi menjadi persamaan kuadrat dengan membuat substitusi: x³ = z, yang tidak diketahui baru yang pertama kali dihitung.
  2. Hasilnya adalah persamaan kuadrat berbentuk az2 + bz + c = 0, yang dapat dengan mudah diselesaikan dengan rumus abc atau (setelah dibagi dengan koefisien a) dengan rumus pq yang lebih dikenal.

Persamaan biquadratic - contoh yang dihitung

Sebagai contoh, perhatikan persamaan biquadratic 16 x4 - 136x2 + 225 = 0 dapat dihitung sepenuhnya.

  1. Anda mengganti, yaitu mengganti, x² = z dan mendapatkan persamaan kuadrat:
    2. Substitusi - Instruksi

    Jika Anda menemukan persamaan rumit dalam matematika, Anda dapat menyelesaikannya dengan ...

  2. 16 z2 - 136 z + 225 = 0
  3. Persamaan ini harus diselesaikan dengan rumus pq. Jadi, pertama-tama Anda membagi seluruh persamaan dengan 16 untuk mendapatkan bentuk yang diperlukan untuk rumus ini:
  4. z2 - 8,5 z + 14,0625 = 0 (Jika Anda menggunakan kalkulator, Anda dapat menggunakan Bilangan desimal menghitung).
  5. Rumus pq sekarang memberikan dua solusi z1 = 6,25 dan mis.2 = 2,25

Substitusi kembali - ini adalah bagaimana Anda menghitung "x" dalam contoh

Contohnya tentu saja belum selesai, karena Anda seharusnya menghitung "x" yang tidak diketahui. Namun sejauh ini, Anda hanya menemukan dua solusi untuk "z" yang tidak diketahui.

  1. Yang disebut substitusi kembali sudah jatuh tempo, di mana Anda kembali ke "x" yang tidak diketahui.
  2. Anda telah menetapkan x² = z, sekarang Anda harus membatalkannya dalam arti tertentu.
  3. Dalam contoh Anda, x² = 6,25 dan x² = 2,25 berlaku. Dalam kasus substitusi kembali, Anda menggunakan solusi yang Anda temukan untuk z.
  4. Kedua persamaan untuk x ini mudah diselesaikan dengan mengambil akar dan Anda mendapatkan empat solusi, yaitu x1 = 2,5, x2 = -2,5 serta x3 = 1,5 dan x4 = -1,5.

Persamaan derajat empat dapat memiliki maksimal 4 solusi. Dalam contoh ini, persamaan biquadratic sebenarnya memiliki jumlah solusi maksimum ini. Namun, dapat juga terjadi bahwa Anda hanya dapat menghitung 2 solusi, misalnya jika salah satu dari dua solusi untuk z negatif. Jika kedua solusi untuk z negatif, persamaan biquadratic tidak memiliki solusi sama sekali. Menurut metode substitusi dan substitusi balik, semua persamaan hanya dengan (!) Eksponen genap atau juga memecahkan persamaan yang hanya memiliki eksponen dalam bentuk x6 dan x3 Dll. mengandung x di sini3 = atur z, lalu ambil akar ketiga untuk substitusi belakang).

click fraud protection