Számítsa ki két érintő metszéspontját!

Amire szükséged van:

• Két egyenes metszéspontja
• illetőleg. Egyenletek két ismeretlennel

Az érintők csak egyenesek

• Egy adott függvényhez két érintőt számított ki, és most meg kell határoznia e kettő metszéspontját. Még akkor is, ha ez a feladat elsőre nehéznek tűnik: Ne tévesszen meg, mert ez nem más, mint két egyenes metszéspontjának kiszámítása.
• Érintők, még akkor is, ha bizonyos feltételeik vannak a funkció betöltése nem más, mint y = mx + b alakú egyenes. Ha két különböző érintője van, akkor mindkettő ebben a formában van.
• Két egyenes metszéspontját úgy számítja ki, hogy egyenlővé teszi a két egyenest (metszéspont-feltétel), és ebből az egyenletből számítja ki a metszéspont x-értékét.
• A metszéspont y-értékét úgy kaphatja meg, hogy a kapott x értéket beszúrja a két érintőegyenlet egyikébe. A másik egyenlet próba célokra használható.
• De légy óvatos: Ha a két érintő párhuzamos (azonos lejtésű), akkor természetesen nincs metszéspont.
instagram viewer


Határozza meg két függvény metszéspontját a lineáris függvényekhez - ez így működik

Általában két lineáris függvény metszéspontját rajzolhatja ...

Két egyenes metszése - számított példa

Az eljárást részletesen kell bemutatni egy példa segítségével. Ehhez a két érintő (Egyenes vonalak) y = 3x + 2 és y = -2x + 5 megadott. Ez a két egyenes nem párhuzamos, ezért metszéspontjuk van a kétdimenziós térben.

1. Tegye egyenlővé a két egyenest. 3x + 2 = -2x + 5 kapsz.
2. Most meg kell oldania ezt az egyenletet. -2x -t hozol (hozzáadással) balra, és 5x + 2 = 5 -öt kapsz. Most hozza a +2 -t (kivonva) a jobb oldalra. Ebből 5x = 3 következik, és osztással x = 3/5 = 0,6-ot old meg a két érintő metszéspontjának x-értékeként.
3. Most illessze be ezt a számított értéket a két érintőegyenlet egyikébe. Ebből következik, hogy y = 3x + 2 = 3 * 0,6 + 2 = 1,8 + 2 = 3,8. A metszéspont tehát S (0,6 / 3,8).
4. A minta a másik érintőegyenlettel 3,8 = -2 * 0,6 + 5 = -1,2 + 5 = 3,8. Két egyenes metszéspontját helyesen számították ki.

Mellesleg: az eljárás emlékeztet valamire? A számítási módszer nem több, mint kettő Egyenletek a két ismeretlen x -el és y -vel, amit ebben az esetben az egyenletmódszerrel old meg.