Számítsa ki a tető térfogatát

Amire szükséged van:

• Papír és ceruza
• Esetleg. Yardstick
• számológép

A nyeregtető tető prizma

• Az egyszerű házak teteje a legtöbb esetben ún. Nyeregtetők. Két oldalsó téglalapból állnak, amelyek ferde helyzetben, egy hosszú oldallal alkotják a tetőgerincet. Elöl egyenlő oldalú háromszög jön létre (1. kép).
• Az ilyen nyeregtető geometriai alakja prizma - ismert a tipikus Toblerone dobozból, amely ebben az esetben egy tető, amely keresztben fekszik.
• Az ilyen prizma alapja egy háromszög, a prizma magassága a tető téglalap hossza.

Számítsa ki a hangerőt - így tovább

Mely méretek ismertek? Egy házon belüli valódi feladathoz a legtöbb esetben ismerni fogja a tető dőlésszögét, azaz a tető dőlésszögét α az első háromszögben. Ezenkívül ismert lesz a tető hossza (gerinc hossza) l és a lejtős oldal (szarufa hossz) s (vö. 1. fotó). A számításhoz tegyük fel, hogy a tető dőlésszöge α = 25 °, a tető hossza l = 12 m és a lejtése s = 3 m:

1. A prizma térfogata könnyen kiszámítható. A következők érvényesek: V = alapterület x magasság. Amint azt már kifejtettük, az oromzatos tető alapja háromszög; a prizma magassága a tető ill Ridge hossza; így V = háromszög terület x gerinc hossza.


Prizma számítás - hogyan kell kiszámítani a hangerőt

Sok geometriai test térfogata viszonylag ...

2. Tehát, ha ki szeretné számítani a tető térfogatát, először ismernie kell az elülső tetőháromszög területét. Egy háromszög területére F = 1/2 alapoldal x háromszögmagasság (1/2 g x h, mint képlet).
3. Sajnos nem a g alapoldalát vagy a háromszög h háromszögmagasságát ismeri, hanem csak az α alapszöget és az s ferde oldalt. Ebben segít az iskolai geometria, mert a következők érvényesek: sin α = h / s és cos α = 1/2 g / s. Ebből kiszámítja h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1,27 m és g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m (használhatott volna tan vagy Pythagoras konzervet is).
4. Az elülső háromszög területére ez a két méret F = g x h = 5,44 m x 1,27 m = 6,91 m² (minden érték a tizedespont mögött két helyre kerekítve).
5. Ekkor a tető térfogatára vonatkozik a következő: V = háromszögletű terület x gerinchossz = 6,91 m² x 12 m = 82,92 m³.