Használja az intervallum módszert a matematikában

Intervallumok matematikában - mi ez?

• Az "intervallum" kifejezés nemcsak a zenetudományban, hanem a matematikában is előfordul. Ott pontosan korlátozott, koherens részhalmaza egy másik halmaznak, általában egy számtartománynak.
• Az intervallumokat szögletes zárójelben adjuk meg. A specifikáció [0,1] a nulla és egy közötti számok halmazát jelenti. Ez az intervallum magában foglalja például a 0,5 és 0,99 számokat is. A 0 és az 1 határ is ebbe az intervallumba tartozik - zártnak nevezik. Azokat a nyitott intervallumokat, amelyekhez a szélső számok nem tartoznak, kerek zárójelek jelzik.
• Az intervallum módszer lényege, hogy egy intervallum folyamatos csökkentésével olyan számot (például periodikus törtet vagy gyököt) találunk, amilyen pontosan akarunk.
• Például az 1/3 periodikus tört a [0,3, 0,4] intervallumban található. Pontosabb korlátot azonban a [0,33, 0,34], [0,333, 0,334] intervallumok biztosítanak.

Gyökerek kinyerése az intervallum módszerrel - ez így működik

Diákként valószínűleg először találkozik az intervallum módszerrel, amikor eltávolítja egy adott szám négyzetgyökét számológép, tehát "gyalog" csak számtani módszerrel kell meghatározni. Az eljárás példájaként a 7 négyzetgyökét két tizedes pontossággal kell kiszámítani a tizedespont mögött:

1. Négyzetszámokkal kapcsolatos alapvető ismereteket feltételezve a következők érvényesek: 2
2. Most korlátozza a talált intervallumot kissé balra és jobbra, hogy pontosabb eredményt kapjon a gyökértéktől. Például 2,5
3. Az intervallum eljárás következő lépésében 2,6
4. A minta 6,76 <7 <7,29 értéket ad. Most már tudja, hogy √7 2,6 és 2,7 között van. Az első tizedesjegy tehát 6.
5. Mivel a pontosságnak két tizedesjegynek kell lennie, most további korlátozásként ki kell választania egy 2,6 és 2,7 közötti intervallumot. Kezdheti például 2,65
6. A 2.65 bal oldali intervallumkorlátot túl nagynak választották. Okos választás ezen a ponton 2,64
7. A minta négyzetesítése megerősíti az Ön megfontolását, mert a következők érvényesek: 6,97 <7 <7,02. Tehát √7 a [2.64, 2.65] intervallumban van, és két tizedesjegyig megtalálta a √7 = 2,64 értéket.
8. Ellenőrizze az eredményt a számológéppel! Meg fogsz lepődni, hogy mennyire pontos az eredmény.

Mellesleg: Az intervallum módszer folytatható annak érdekében, hogy még pontosabban, azaz még tizedesjegyekkel számítsuk ki a gyökeret. Ezzel azonban küzdenie kell Számolás írásban négyzetet adni a mintaért, mert szigorúan véve itt sem engedélyezett zsebszámológép. Szerencsére van a matematika Több lehetőség, gyökér "gyalog" húzni.