VIDEÓ: Oldja fel a -t x hatványára

A logaritmusok és az x megoldása

Egyenletekamelyek x -es hatványt tartalmaznak, és amelyeket x -re szeretnénk megoldani, biztosan sok van. Az ilyen egyenletek megoldásához csak a logaritmikus törvényre van szükség. Mivel ezek egyszerű matematikai képletek, jól ismerje őket.

• Összesen három logaritmikus törvény létezik. Az exponenciális egyenletek megoldásához gyakran szükség lesz a harmadik törvényre.
• Ez napló_a(u)^v = v * napló_a(u). a jelöli a logaritmus alapját.

Oldja meg az a egyenletet x hatványára

1. Tegyük fel, hogy most van egy egyenlete, amely tartalmazza az a kifejezést x hatványára, és meg akarja oldani x -re a fenti logaritmusok törvénye alapján.
2. Példa: Megvan az a egyenlet^x = y adott. Van már ötlete, hogyan tovább?


Fordítsa meg a logaritmust - ez így működik

A logaritmus fordított függvényét nem nehéz meghatározni. Neked kell ...

3. Mivel ez egy egyenlet, ekvivalenciakonverziókat is végrehajthat. Tehát mindkét oldalon alkalmazza a logaritmust. Ízlés kérdése, hogy melyik logaritmust (azaz melyik alapot) használja. Azonban gyakran használják az e alapú természetes logaritmust.
instagram viewer
4. Kapni fog egy^x = y <=> ln (a)^x = ln (y). Amint már láthatja, most lehetősége van a logaritmusok fenti törvényének alkalmazására.
5. Tehát ebből következik, hogy x * ln (a) = ln (y). Most oszd el mindkét oldalt nullától eltérő ln (a) -val, és megtalálod az egyenlet eredményét.
6. Ez x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). Ebben a megközelítésben sokkal több van. A logaritmikus függvények az exponenciális függvények fordítottjai. Hasonlóképpen, az egyenletek, amelyek például a sin (x) kifejezést tartalmazzák, az inverz függvény, az arcsine használatával is megoldhatók.

Mint látható, a folyamat nagyon egyszerű. Csak annyit kell tennie, hogy elsajátítja a logaritmus törvényeit, és ismeri az inverz függvényeket.