VIDEO: Konstruiranje kutova pomoću šestara

Klasičan slučaj kada je a kut je konstruiran s kompasom je simetrala. Konstruirani kut točno je upola manji od početnog kuta. Međutim, kompasom možete konstruirati bilo koji kut bez početnog kuta.

Kako nacrtati simetralu

1. Za konstrukciju simetrale s parom šestara prvo su vam potrebna dva Ravne linije a i b, koje se sijeku u točki S. Ovdje se kut između dviju ravnih linija prepolovio.
2. Sada postavite kompas na radijus r manji od duljine kraće ravne crte. Radijus od 3 cm obično je dobra duljina.
3. Sada umetnite kompas u sjecište S i nacrtajte krug oko ove točke.
4. Sada umetnite kompas na sjecištu ravne crte a s krugom nacrtanim oko S. Nacrtajte krug s radijusom r i oko ove točke.


Pravi kut - ovako ga konstruirate

Pravu kut treba konstruirati, "ispravno", dakle samo sa kompasima ...

5. Zatim kompasom nacrtajte krug polumjera r oko presjeka ravne linije b s krugom oko S. Važno je da koristite isti radijus kao u točki 4.
6. Krugovi iz točaka 4 i 5 sijeku se u dvije točke. Jedna od ovih točaka je točka S. Spojite dvije točke sjecišta ravnalom kako biste dobili simetralu.

Kako konstruirati kut s parom šestara

Ove upute pokazuju kako možete konstruirati kut s zadanim stupnjem (na primjer 35 ° kao u videu) uz pomoć funkcije kosinusa.

1. Definirajte početnu točku A i nacrtajte segment u bilo kojem smjeru koji završava na ovoj točki.
2. Sada konstruirajte liniju okomitu na ovu liniju pomoću šestara nacrtajte krug s radijusom većim od polovice crte oko obje krajnje točke linije. Zatim spojite dvije točke sjecišta krugova i dobit ćete ravnu liniju okomitu na liniju.
3. Sjecište prave s okomitom linijom je točka B u trokutu koja vam je potrebna za konstruiranje kuta.
4. Da biste sada konstruirali svoj kut, trebate kosinus kao kutnu funkciju, koja vrijedi u pravokutnom trokutu. Ona glasi: cos (α) = susjedna / hipotenuza = A / H. Budući da znate kut α i možete mjeriti susjedni katetus između točaka A i B, sada morate promijeniti formulu prema hipotenuzi H. To vam daje sljedeću formulu: H = A / cos (α).
5. Uključite svoje vrijednosti za A i α u formulu i izračunajte H pomoću kalkulator kraj. To vam daje duljinu hipotenuze H.
6. Sada nacrtajte krug s radijusom jednakim duljini H oko točke A. Sjecište okomite ravne crte s ovom kružnicom odgovara točki C trokuta.
7. Sada spojite točku C s točkom A tako da dobijete hipotenuzu H. Kut između susjednog kateta A i hipotenuze H odgovara vašem željenom kutu α.