Koristite metodu intervala u matematici

Intervali u matematici - što je to?

• Izraz "interval" ne pojavljuje se samo u muzikologiji, već i u matematici. Tamo je to točno ograničen, koherentan podskup drugog skupa, obično raspona brojeva.
• Intervali su navedeni u uglastim zagradama. Specifikacija [0,1] znači skup svih brojeva između nule i jedan. Ovaj interval također uključuje, na primjer, brojeve 0,5 i 0,99. Dvije granice 0 i 1 također pripadaju ovom intervalu - naziva se zatvorenim. Otvoreni intervali kojima marginalni brojevi ne pripadaju označeni su okruglim zagradama.
• Intervalna metoda služi za pronalaženje broja (na primjer periodičnog razlomka ili korijena) koliko god želite neprekidnim smanjivanjem intervala.
• Na primjer, periodični razlomak 1/3 leži u intervalu [0,3, 0,4]. Preciznije ograničenje, međutim, pružaju intervali [0,33, 0,34], [0,333, 0,334] itd.

Izvlačenje korijena metodom intervala - ovako to funkcionira

Kao student, vjerojatno ćete se prvi put susresti s metodom intervala kada uklonite kvadratni korijen danog broja kalkulator, pa "pješke" treba odrediti samo aritmetikom. Kao primjer postupka, kvadratni korijen od 7 treba izračunati s točnošću od dva mjesta iza decimalne točke:

1. Pretpostavljajući osnovno znanje o kvadratnim brojevima, vrijedi sljedeće: 2
2. Sada ograničite pronađeni interval malo ulijevo i udesno kako biste dobili precizniji rezultat za vrijednost korijena. Na primjer, moglo bi se primijeniti 2,5
3. U sljedećem koraku intervalnog postupka 2,6
4. Uzorak daje 6,76 <7 <7,29. Sada znate da je √7 između 2,6 i 2,7. Stoga je prvo decimalno mjesto 6.
5. Budući da bi točnost trebala biti dva decimalna mjesta, sada kao daljnje ograničenje morate odabrati interval između 2,6 i 2,7. Na primjer, mogli biste početi s 2,65
6. Granica lijevog intervala 2,65 odabrana je prevelika. Pametan izbor u ovom trenutku je 2,64
7. Kvadriranje uzorka potvrđuje vaše razmatranje jer vrijedi sljedeće: 6.97 <7 <7.02. Dakle √7 leži u intervalu [2.64, 2.65] i našli ste √7 = 2.64 na dvije decimale.
8. Provjerite rezultat pomoću kalkulatora! Začudit ​​ćete se koliko je točan rezultat.

Usput: Intervalna metoda se može nastaviti kako bi se korijen još preciznije izračunao, tj. S još više decimalnih mjesta. Međutim, s tim ćete se morati boriti Brojanje u pisanom obliku za uzorak, jer strogo govoreći ni ovdje nije dopušten džepni kalkulator. Na sreću postoji u matematika Više mogućnosti, korijen "pješice" povući.