Grafovi za pomicanje i rastezanje

Što trebaš:

• Osnovne funkcije
• Možda. kalkulator
• Možda. Zbirka formula

Rastegnite grafikon - tako se to radi

• Ako želite rastegnuti graf funkcije f (x), tada u načelu povećavate sve y-vrijednosti ove funkcije za određeni faktor k, broj veći od 1.
• Geometrijsko djelovanje istezanja može se zamisliti kao da se graf funkcije crta u smjeru osi y poput gume, a prikazana funkcija to čini s njom.
• Matematički možete izračunati rastezanje grafikona, nije potrebno komplicirano preuređivanje formule za funkciju. Jednostavno pomnožite y-vrijednost funkcije s faktorom rastezanja k. Usput, to je moguće i na grafikonu iscrtavanjem nekih od y-vrijednosti funkcije k-fold.
• S normalnom parabolom f (x) = x² to je osobito jednostavno, samo morate pomnožiti funkcionalnu jednadžbu s faktorom rastezanja k i dobiti f (x) = k za rastegnutu funkciju _* x².

Pokretni grafikoni - kako postupiti

• Pomicanje grafikona funkcija u koordinatnom sustavu također nije težak zadatak.


Rastegljivi grafikon - upute

Grafovi mnogih funkcija mogu se rastegnuti za faktor. Ovo stvara ...

• Potrebne su vam samo dvije informacije pomaka, naime veličina pomaka u smjeru x i u smjeru y, koje se općenito naziva i vektor pomaka oblika (a, b).
• Tada ćete dobiti nove koordinate funkcije nakon pomaka x '= x + b i y' = y + b.
• Iz ovoga se lako može izračunati formula za funkcionalnu jednadžbu. Sve što trebate učiniti je učiniti gornja dva Jednadžbe Riješite za x i y i umetnite u jednadžbu funkcije.
• Normalna parabola y = x², koju treba pomaknuti u smjeru x za 2 jedinice (tj. Udesno), a u smjeru y za -3 jedinice (tj. Prema dolje), ponovno služi kao primjer.
• Vektor pomaka ove geometrijske radnje naziva se u skladu s tim (2 / -3) i prema tome dobivate nove koordinate x '= x + 2 i y' = y - 3.
• Da biste dobili formulu za jednadžbu funkcije, prvo preuredite na sljedeći način: x = x '- 2 i y = y' + 3.
• Umetnete ove dvije jednadžbe transformacije u y = x² i dobijete: y '+ 3 = (x' - 2) ² i pretvorite: y '= (x' - 2) " - 3. Kao praksu, trebali biste grafički prikazati ovu novu parabolu da vidite jeste li se uspjeli pomaknuti.