Preoblikujte funkcionalni pojam u oblik tjemena

Opći podaci o obliku vrha

• Oblik vrha oblik je kvadratne jednadžbe iz koje se odmah vidi vrh.
• Osim toga, ovaj oblik jednadžbe pruža informacije o tome je li pridružena parabola još uvijek gore ili dolje je otvoren, pa ima maksimum ili minimum te je li komprimiran ili rastegnut trči.
• Takav oblik vrha općenito je: f (x) = ax² + (x-d) ² + e. Vrh možete uzeti iz vrijednosti za x i e, jer to odgovara S (x | e).
• a daje podatke o tijeku parabole. Ako je a> 0, tada je parabola otvorena prema gore i ima minimum. Ako je a <0, parabola ima maksimum i prema tome je otvorena prema dolje.
• Ako je apsolutna vrijednost a (| a |) točno 1, onda je to normalna parabola. Međutim, ovo se komprimira ako | a | <1 je. Obrnuto, to je rastegnuta parabola ako je | a |> 1.


Izračunajte koordinate vrhova parabole - ovako se to radi

Parabole su grafički prikaz kvadratnih funkcija. …

Ispravno transformirajte funkcionalni pojam

Budući da ne možete izravno odrediti vrh jednostavne kvadratne jednadžbe, potrebno je transformirati izraz funkcije u oblik vrha. Za to je potrebno nekoliko koraka izračuna.

1. Najprije uzmite osnovni oblik kvadratne jednadžbe i postavite za a = 2, b = 4 i c = 6. Dakle, iz f (x) = ax² + bx + c dobivate sljedeći funkcijski izraz: f (x) = 2x² + 4x + 6.
2. Da biste mogli transformirati ovaj izraz, najprije morate isključiti 2, izraz funkcije zatim glasi: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
3. Sada morate dodati kvadrat kvadratu. Rezultat zbrajanja kvadrata tada je: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
4. Sada možete djelomično transformirati pojam u binomski oblik kako biste dobili funkciju vrha: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. Ovdje je (x + 1) ² 1. binomska formula.
5. Sada morate pomnožiti izraz funkcije, pa ste konačno postigli potrebni oblik vrha preoblikovanjem i zbrajanjem: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. U ovoj funkciji vrh S leži točno na S (-1 | 4).