Trenutak inercije za člana

Što trebaš:

• Osnovno znanje o "mehanici"
• Osnovno znanje o "integralnom računu"
• kao i vrijeme i interes

Trenutak inercije i rotacijskog gibanja - to biste trebali znati

• Tijela se protive promjenama kretanja s određenim otporom, bilo da ih želite ubrzati, usporiti ili natjerati u zavoj.
• U slučaju linearnog kretanja, ovaj "otpor" izražava se u smislu mase tijela (u kilogramima, obično se naziva "težina").
• Drugačija je situacija s rotacijskim kretanjem ili Rotacija.
• Ovdje igra ulogu moment tromosti u kojem ne samo da igra ukupnu masu, već i njezina raspodjela oko osi rotacije.
• Samo gledajući, nije važno imate li tešku masu na nekoj udaljenosti na primjer, postavljeni u rotaciji na uzici ili masivnoj kugli oko osi kroz njihovu Centar se okreće.
instagram viewer


Trenutak inercije bučice - upute

Bućica se sastoji - grubo rečeno - od dva (teška) utega, često loptica, koje ...

• U skladu s tim, moment tromosti obično je komplicirani integral nad pojedinim komadima mase i njegovu udaljenost od osi rotacije, koju rješavate za određeno tijelo - ovdje štap moram.

Trenutak inercije za štap - kako postupiti

• Trenutak inercije obično se naziva "Θ" (izgovara se: Teta) i ima jedinicu "kgm²".
• Za (zamišljenu) masu (poput točke) koja kruži oko osi na udaljenosti r, moment inercije je Θ = mr².
• Može se koristiti za geometrijski jednostavno oblikovana tijela kao što su kugle, šipke, cijevi, cilindri ili elipsoidi Moment inercije može se izračunati pomoću integrala koji se proteže (trodimenzionalno) preko volumena tijela produžava. Ovdje se uzima u obzir raspodjela mase tijela.
• Formula za to je: Θ = ∫_V. r² dm. Integracija se odvija po cijelom volumenu tijela, što bi trebalo biti označeno indeksom "V" na integralu. Pametnim dijeljenjem tijela na mali volumen ili Masni dijelovi, integral se u nekim slučajevima može riješiti.
• Ako se radi o tijelu homogene gustoće ρ, "dm" se može zamijeniti izrazom "ρ dV", a za izračun se primjenjuje sljedeće: Θ = ρ ∫_V. r² dV.
• U primjeru, (duga, tanka) šipka duljine L rotirana je oko osi okomite na štap, koja bi trebala proći kroz njeno središte.
• Sada podijelite šipku po dužini na male komade mase, koji bi trebali imati duljinu dx i presjek q. Za element volumena integracije tada dobivate dV = q dx. Sada morate odabrati ograničenja integracije od -L / 2 do + L / 2, budući da rotacija prolazi kroz središnju točku.
• Izračunavate Θ = ρ q ∫ x² dx = 1/12 ρ q L³. Međutim, budući da je masa štapa M = ρ q L (gustoća puta volumen!), Moment inercije u ovom primjeru je Θ = 1/12 ML².